Прогнозирование отказов тепловых сетей с учетом температуры теплоносителя и срока службы теплопроводов

Р. Ю. Рожков, канд. техн. наук, зам. главного инженера АО «Теплосеть Санкт-Петербурга»

В. В. Хотяков, главный специалист НТЦ «Комплексное развитие инженерной инфраструктуры» в Санкт-Петербурге АО «Газпром промгаз»

С. Н. Кирюхин, канд. техн. наук, доцент, ведущий специалист ООО «Невская энергетика»

Ю. В. Юферев, д-р техн. наук, профессор, руководитель проектов НТЦ «Комплексное развитие инженерной инфраструктуры» в Санкт-Петербурге АО «Газпром промгаз»

Введение

Режимы регулирования теплоотпуска в системе централизованного теплоснабжения (СЦТ) определяются на этапе ее проектирования и предполагают соответствие выработки и распределения требуемого потребителям количества теплоты в зависимости от температуры наружного воздуха. В крупных СЦТ Санкт-Петербурга регулирование отпуска тепла потребителям осуществляется «качественным» способом, т. е. путем изменения температуры теплоносителя при постоянном расходе. При этом проектным температурным графиком является график 150/70 °С.

В публикации [1] сделан вывод о возможности перехода на «оптимальный» температурный график при обязательности выполнения условия «минимизации конечных тарифов на тепловую энергию» и технико-экономическом обосновании такого графика «для каждой системы теплоснабжения».

В другой публикации [2] проанализированы возможности снижения (относительно проектных) температурных графиков СЦТ на базе ТЭЦ с целью увеличения эксплуатационных ресурсов теплопроводов существующих тепловых сетей с одновременным повышением доли комбинированной выработки электрической энергии на ТЭЦ.

При этом большинство исследователей согласны с утверждением, что температура транспортируемого теплоносителя является одним из важных факторов, влияющих на интенсивность отказов в работе тепловых сетей (ТС).

Анализ приведенных выше публикаций и выполненных в последнее время по этой теме исследований подтверждает ее актуальность.

Поставленная в настоящем исследовании задача решалась на основе статистического анализа эксплуатационных данных с построением (выбором) математической модели прогнозирования интенсивности отказов ТС по температуре теплоносителя и продолжительности эксплуатации теплопроводов, при этом принято, что зависимость интенсивности отказов ТС от продолжительности их эксплуатации достоверно описывается распределением Вейбулла–Гнеденко [3] с использованием методов линейного и целочисленного программирования [4, 5], а также байесовских методов [6].

Результаты исследований

В публикации [3] приведена установленная по результатам статистического анализа данных об отказах ТС зависимость интенсивности отказов теплопроводов от продолжительности их эксплуатации:

где:
ξ_max – максимальное значение интенсивности отказов теплопроводов анализируемой группы однотипных (по типу прокладки и диаметру) участков ТС, ед./(км · сутки);
τ - фактическая продолжительность эксплуатации, год;
γ - показатель, характеризующий реальный эксплуатационный ресурс теплопроводов анализируемой группы однотипных участков ТС, год;
λ - показатель (коэффициент масштаба), характеризующий темп изменения интенсивности отказов теплопроводов анализируемой группы однотипных участков ТС (λ = 4).

В публикации [7] представлен алгоритм использования зависимости (1) для прогнозирования отказов ТС в одной крупной ТСО Санкт-Петербурга при различных вариантах объемов (и темпов) реконструкции ТС.

Следующим этапом развития модели интенсивности отказов стал поиск зависимости ее параметров от температуры теплоносителя в ТС.

Основное допущение, положенное в основу разработки модели расчета интенсивности отказов, состоит в том, что зависимость от температуры в формуле (1) реализует параметр ξ_max и эта зависимость имеет следующий вид:

где:
T - температура теплоносителя в подающем теплопроводе, °С;
T₀ = 70 – минимальная температура теплоносителя в подающем теплопроводе (температура нижней срезки температурного графика), °С;
α, β, ξ₀, δ – параметры модели, значения которых определяются по результатам статистического анализа фактических данных об отказах ТС, зарегистрированных в т. ч. и при проведении испытаний тепловых сетей на максимальную температуру.

Статистическому анализу подвергнуты данные по конкретной СЦТ одной из самых больших по мощности ТЭЦ Санкт-Петербурга, полученные в отопительные периоды (ОП) 2021–2025 годов, в период с января по февраль 2026 года, а также в периоды проведения испытаний на максимальную температуру: T_max = 110 °C (2016 год) и T_max = 100 °C (2021 год).

Расчет параметров α, β, ξ₀, δ выполнялся решением задачи по поиску функции вида (3), обеспечивающей минимальное отклонение расчетного числа отказов ТС за каждый базовый период от соответствующих фактических значений.

Для построения расчетного алгоритма все ТС в системе теплоснабжения ТЭЦ были разбиты на группы участков, различающиеся продолжительностью эксплуатации.

Объединением формул (1) и (2) было получено следующее выражение для расчета усредненной по исследуемой системе теплоснабжения интенсивности отказов, если температура транспортируемого теплоносителя поддерживалась равной T:

где:
j - условный порядковый номер исследуемого базового периода;
A_j – параметр, укрупненно характеризующий выработку эксплуатационных ресурсов теплопроводов СЦТ в j-й базовый период, равный средневзвешенному по протяженностям всех участков отношению интенсивности отказов, рассчитанной исходя из фактической продолжительности их эксплуатации, к максимальному значению, который рассчитывается по формуле:

где:
L_ji - суммарная длина трубопроводов (в однотрубном исчислении) i-й продолжительности эксплуатации в j-м базовом периоде, км.

Определение параметров зависимости (3) выполнено в два этапа. На первом этапе по методике [3] были определены γ и ξ’_max (без учета влияния температуры теплоносителя), значения которых равны: γ = 22,06 лет и ξ’_max = 0,00467 ед./(км · сутки). Значение ξ’_max при этом использовалось как начальное приближение для ξ₀ в зависимости (2).

На втором этапе были рассчитаны параметры α, β, ξ₀, δ по критерию минимального отклонения результатов расчета от фактических данных, что обеспечивается минимизацией следующего функционала:

где:
ξ_{расчет j} – расчетное значение усредненной (в исследуемой СЦТ) интенсивности отказов ТС за j-й базовый период, ед./(км · сутки);
ξ_{факт j} – среднее (за j-й базовый период) значение фактической интенсивности отказов ТС, ед./(км · сутки):

где
N_{факт j} - количество отказов теплопроводов, фактически зарегистрированных в j-м базовом периоде эксплуатации, ед.;
D_j - продолжительность j-го периода эксплуатации ТС, сутки;
LΣ_j - суммарная длина (в однотрубном исчислении) теплопроводов ТС в j-й период эксплуатации, км.

Исходные данные и результаты расчетов ξ_{факт j} приведены в табл. 1.

С целью получения расчетной зависимости для ξ_{расчет j} каждый базовый период был разделен по длительности на интервалы, характеризующиеся тем, что в течение входящих в этот интервал суток среднесуточная температура сетевой воды изменялась в достаточно узком заданном диапазоне. Принятое разбиение базовых периодов на интервалы представлено в табл. 2.

С использованием формул (1) и (2) было получено расчетное выражение для ξ_{расчет j}:

где:
k - условный порядковый номер интервала продолжительности базового периода с относительно постоянной температурой теплоносителя (k ∈ 1, …, 5);
T^ф_jk - фактическая температура теплоносителя, усредненная за k-й интервал j-го базового периода;
M_jk - фактическое число дней входящих в k-й интервал j-го базового периода;
M_j - суммарная продолжительность j-го базового периода (в сутках), которая равна

После подстановки расчетных формул для ξ_{факт j} и ξ_{расчет j} в формулу (5) задача поиска минимума функционала ψ сводилась к решению системы нелинейных уравнений, которая формировалась путем приравнивания нулю частных производных минимизируемой функции по искомым параметрам. Полученная система уравнений решалась численным методом с использованием языка программирования Python.

Таким образом, были определены следующие значения параметров модели (3): α = 0,0484 ед./(км · сут.); β = 38,879 °С; ξ₀ = 0,00413 ед./(км · сут.); δ = 12.

Результаты прогнозирования интенсивности отказов теплопроводов в зависимости от температуры теплоносителя, полученные с использованием разработанной модели, приведены на рисунке. Эти результаты следует учитывать для прогнозирования повреждаемости ТС при выборе температурного графика регулирования теплоотпуска от источника тепловой энергии.

Точность прогнозирования интенсивности отказов с помощью разработанной модели в заданных (исходных) диапазонах изменения температуры теплоносителя и продолжительностей эксплуатации теплопроводов в среднем составляет 3,5 %, что соответствует предварительно предъявляемым к математической модели требованиям.

Выводы

Выполненный обзор публикаций по теме исследования показал, что есть авторы, поддерживающие необходимость возврата к проектным температурным графикам регулирования в существующих крупных СЦТ, но также имеются публикации, в которых говорится о необходимости изменения проектного температурного графика 150/70 °С в сторону его понижения либо введения в график ограничения максимальной температуры с целью предотвращения отказов ТС в ОП и неблагоприятных социальных последствий возможных инцидентов.

На основании статистического анализа данных об отказах ТС одной из крупных ТСО Санкт-Петербурга определены параметры расчетной зависимости интенсивности отказов ТС одновременно от двух параметров: температуры теплоносителя и продолжительности эксплуатации теплопроводов.

Проведенный предварительный анализ достоверности разработанной математической модели требует уточнения по результатам планируемых испытаний ТС на максимальную температуру в зоне теплоснабжения исследуемой ТЭЦ и получения новых статистических данных. В этой связи разработанная модель прогнозирования интенсивности отказов ТС (в зависимости от температуры теплоносителя и продолжительности эксплуатации теплопроводов) требует более глубокой проверки эффективности ее применения и соответствующей доработки путем последовательного исключения принятых при ее разработке допущений.

Результаты исследования могут быть использованы при разработке и актуализации схем теплоснабжения, в частности при выполнении технико-экономического обоснования выбора оптимального температурного графика регулирования, а также при формировании инвестиционных программ ТСО.

Литература

1. Миргородский А. И. Оптимальный температурный график // Teplovichok. Тепло и ЖКХ. – 13.05.2025.

2. Папушкин В. Н., Желнов А. Ю., Щербаков А. П. Пересмотр температурных графиков с использованием модели предиктивного анализа работы оборудования в тепловой сети // Электрические станции. – 2022. – № 4. – С. 9–13.

3. Рожков Р. Ю., Хотяков В. В. Расчетная модель прогнозирования интенсивности отказов участков тепловых сетей на примере системы теплоснабжения АО «Теплосеть Санкт-Петербурга» // Инженерные системы. – 2025. – № 4. – С. 34–40.

4. Заботин И. Я., Заботин Я. И. Методы и вычислительные приемы в линейном программировании. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2014.

5. Колоколов А. А., Девятирикова М. В. Задачи и алгоритмы целочисленного программирования: анализ устойчивости: монография. – Омск: ОмГУ, 2015.

6. Прокопчина С. В. Байесовские интеллектуальные технологии в задачах моделирования закона распределения в условиях неопределенности. Монография. – М.: ИД «Научная библиотека», 2020.

7. Рожков Р. Ю., Юферев Ю. В. Прогноз динамики изменения повреждаемости тепловых сетей ТСО при различных сценариях их реконструкции // Инженерные системы. – 2026. – № 1. – С. 42–46.