Энергосберегающая синергетика при компенсации реактивной мощности вэнергосистемах на современном этапе

И. Н. Ковалев, канд. техн. наук, доцент Института управления, бизнеса и права, специалист международного уровня в области теории энергетических систем. Автор уникальных научных исследований в области современной экономики: Макроэкономика. Ростов н/Д. : Ростовский гос. пед. университет, 1995. 308 с.; История экономики и экономических учений. Ростов н/Д, : Феникс, 1999. 544 с.; Национальная экономика. Ростов н/Д. : Феникс, 2009. 345 с.; Электроэнергетические системы и сети: учебник. М. : ФГБОУ, 2015. 363 с.

Немного истории и постановка вопроса

 связи с реформированием экономики в целом и электроэнергетики в частности проблема компенсации отстающих реактивных мощностей приобрела новые черты и особенности. Попытки системно ее решать посредством оптимизационных программ в конце 1980 -х годов не привели к значимым практическим результатам из-за спада электрических нагрузок и возникших перестроечных организационных трудностей. Маловероятно, что в перспективе появится возможность вернуться к системно-оптимизационным методам размещения компенсирующих устройств (КУ).

Но одновременно, именно в связи с внедряемыми рыночными принципами управления энергосистемами, открылись новые альтернативы в эффективном использовании КРМ. К сожалению, это эффективнейшее средство энергосбережения используется у нас явно недостаточно по объему и неоптимально по размещению в сетях [1].

Эффект от компенсирующих устройств

Заметим, что КУ по своим физико-техническим возможностям многофункциональны в части повышения качества электроэнергии (регулирование напряжения, симметрирование в сети, компенсация высших гармоник). Но в данной работе будем рассматривать ее базовое, имманентное технико-экономическое энергосберегающее свойство – снижать потери активной мощности ∆ ;P (кВт) и электроэнергии ∆W (кВт•ч) влюбых вариантах использования.

Охарактеризуем предполагаемый эффект по энерго-системам РФ такими цифрами: размещение у потребителей даже 50 % максимально целесообразной суммарной мощности (КУ) по критерию минимума приведенных затрат снижает указанные потери на 1,5–2,0% от современного уровня потерь 12–15%. Ежегодная экономия может составить порядка 15 млрд кВт•ч, что по современным ценам на электроэнергию соответствует доходу 75 млрд руб. Для этого нужно оптимально разместить около 60 Гвар КУ, что обойдется в 160–200 млрд руб. инвестиций. Нетрудно видеть высокую рентабельность этих инвестиций.

Синергетический принцип КРМ

Возникает вопрос, в чем заключаются упомянутые новые возможности в деле КРМ и с чего следует начинать.

Прежде всего, констатируем хрестоматийное: основная составляющая эффекта КРМ приходится на сети энергосистем (ЭС), и именно поэтому для распределительных сетей (РС) напряжением ниже 110 кВ задания по КРМ задаются энергоснабжающими организациями (сейчас много внимания уделяется математическим моделям и не учитывается этот определяющий момент). Строгое обоснование этого положения дается в [2], но лишь на основе структурно-сетевого фактора. Современная же рыночная среда в рассматриваемой проблеме предполагает и дополнительные соображения, чему и посвящена настоящая статья.

Прежде всего речь идет о синергетическом принципе КРМ, основанном на том, что даже незначительная компенсация в распределительных сетях (РС) 0 ,4; 6,0; 10,0; 27,5 (системы электроснабжения железных дорог) и 35 кВ в значительной мере мультиплицирует эффект снижения потерь в энергосистемах, особенно сильно проявляясь на первых шагах размещения КУ. И нужно уметь это рассчитывать и этим управлять [2, 3].

Думается, что оцененные далее большие возможности получения энергосберегающего эффекта подвигнут на выстраивание новых экономических взаимоотношений энерго-систем с отдельными группами инициативных крупных пот-ребителей.

Упрощенная сетевая модель (расчетный модуль). Синергетические особенности сети

Рассмотрим квадратичную модель энергосистемы [4] счислом N узлов с реактивными мощностями Q_i, к которым присоединяются различные РС напряжением ниже 110 кВ. Схема имеет один балансирующий узел – крупную электростанцию. Потери активной мощности в сети от протекания нагрузок Q_i выражаются квадратичной формой (см. формулу(1)).

Из формулы (1) следует, что потери определяются суммой всевозможных произведений пар нагрузок на соответствующие собственные и взаимные активные сопротивления. Например, составляющая потерь, непосредственно связанная с нагрузкой узла № 1, представляет собой сумму N слагаемых (j = 1 … N) , как показывает формула (2).

Эта «взаимность» и обусловливает синергетическую особенность формулы (1) для потерь мощности, учитывая, что синергия определяется как совместное действие нескольких факторов в одном и том же направлении. Синергетичность здесь особенно явственно проявляется именно в наших энергосистемах по причине значительных потоков реактивной мощности. Как следствие, эти факторы «взаимности» усиливают влияние парных нагрузок, образуя врезультате дополнительный значительный эффект от произведения соответствующих величин.

Без потери общности упростим формулу (2), приняв все взаимные сопротивления одинаковыми, то есть R_ij = R. Это подразумевает энергосистему магистрального типа, а именно, например:

• концентрированная энергосистема с суммарной мощностью, допустим, 300 + j • 200, МВ•А;
• питается от мощной электростанции по 2-цепной воздушной линии 2 × 240 мм² напряжением 330 кВ и протяженностью, допустим, 250 км;
• в конце линии через посредство автотрансформаторов 330 /220–110/10 питается пучок радиальных линий 10 кВ потребителей.

Пример эффекта снижения потерь

Рассмотрим одного потребителя с нагрузкой 1,4 + j ´ 1,0 МВ•А, подключенного к кабельной линии 10 кВ сечением 70 мм² и протяженностью 1,5 км (здесь и далее сечения определены по экономическим плотностям тока). Для последующего анализа понадобятся соответствующие два активных сопротивления данной схемы: сопротивление ВЛ 330 – 17 Ом, сопротивление кабеля 10 кВ – 0,7 Ом. Остальные сопротивления в этой последовательной цепи– генератор ЭС, повышающий трансформатор 20/330кВ, автотрансформатор, понижающий трансформатор 10/0,4кВ– численно относительно невелики и при желании могут быть учтены.

Предположим для простоты, что на шинах 0 ,4 кВ установлено КУ мощностью Q_к = 1 Мвар, обеспечивающее полную компенсацию реактивной нагрузки этой линии. Расчет эффекта снижения потерь в длинной кабельной линии
и в двухцепной линии "330 кВ рассчитать нетрудно: δ∆P₁₀= 6 кВт и δ∆P₃₃₀= 62 кВт. Как видим, в линии 330 кВ эффект снижения потерь почти в 10 раз больший, хотя здесь реактивная нагрузка понизилась всего на половину процента и этим, казалось бы, можно пренебречь (!). Данный факт заслуживает подробного рассмотрения, поэтому формулу для снижения потерь в линии 330 кВ за счет установки в распределительной сети КУ представим в общем виде, см. формулу (3).

Формула (3) отражает свойство синергии электрической сети применительно к задаче КРМ: как видим, переменные Q₃₃₀ и Q_к усиливают влияние друг на друга, сколь ни была бы мала величина Q_к, ее произведение на заведомо большую величину Q₃₃₀ может дать, соответственно, очень большое снижение потерь, что мы и получили. Но теперь следует учесть и влияние активных сопротивлений линий, что расширит представления о синергии.

Кратность эффекта снижения потерь для энергосистемы

Получим формулу для расчета кратности возрастания эффекта по сравнению с распределительной сетью. Формула (3) для самой распределительной сети 10 кВ преобразуется в формулу (4). Искомая кратность представляет отношение формулы (3), пренебрегая здесь величиной Q_k² ввиду ее относительной малости, к формуле (4), что дает нам формулу (5).

Преобразуем формулу (5), введя относительные единицы для реактивных мощностей (формула (6)) и для степени КРМ (формула (7)). С учетом формул (6) и (7) кратность рассчитывается по формуле (8).

В формуле (8) упрощаем выражение в квадратных скобках, обозначая его через с:

а) выразим активные сопротивления через длины l₃₃₀ и l₁₀ и сечения F₃₃₀ и F₁₀ линий;

б) предположим, что выбор сечений ведется по экономическим плотностям тока;

в) учтем то, что эта плотность для кабельных линий всреднем в полтора раза превышает таковую для воздушных линий. В результате получим формулу (9).

В формуле (9) произведение первые двух круглых скобок (обозначим как L_u^*) в варианте пропорционального роста номинальных напряжений и длин линий равнялось бы 1. Но это, как известно, не так: длины де-факто, согласно статистике, растут в два и более раз больше, чем соотношение номиналов напряжений. Далее, соотношение S₁₀ /S₃₃₀ равнялось бы соотношению соответствующих реактивных мощностей при одинаковых коэффициентах мощности «наверху» и «внизу». Но, как правило, коэффициент реактивной мощности tgφ₁₀≈0,5, а tgφ₃₃₀ ≈ 0,75 из-за значительных потерь реактивных мощностей в понижающих трансформаторах; следовательно, sinφ₁₀≈ 0,44 и sinφ₃₃₀ ≈ 0,7. Поэтому S₁₀/ S₃₃₀ равно 1,6 • Ζ_Q (см. формулу (10)).

В итоге значение кратности, определяемое по формуле (8), с учетом сделанных допущений и выкладок приобретает вид формулы (11).

Кратность эффектов снижения потерь активной мощности (и электроэнергии) Λ растет:

• с ростом степени компенсации Ζ_к и достигает максимума при полной компенсации, что было неочевидно;

• с ростом относительных длин L* линий 110 кВ и выше.

И, что тоже неочевидно, кратность Λ не зависит от соотношения реактивных мощностей в ЭС и в отдельно взятой РС. Последнее утверждение верно только в случае, если сечения проводов и кабелей выбирались по экономической плотности тока. Если же сети 110 кВ и выше оказываются реально перегруженными или при выборе сечений округление шло вменьшую сторону, то перед формулой (11) появляется соответствующий коэффициент Ζ_Q> 1. Здесь начинает действовать синергетический эффект взаимодействия реактивных нагрузок «верха» и «низа» рассматриваемой магистральной модели ЭС.

В таблице представлены кратности  Λ  для разновидностей РС и  значений L_u^* при Ζ_к = 1. При Ζ_к = 0 ,5 кратность Λ снижается в полтора раза.

Полная компенсация на всех радиусах распределительной сети

Для демонстрации эффективности «первых шагов КРМ» можно рассмотреть на принятой сетевой модели другую крайность компенсации – полную компенсацию на всех радиусах РС. Нетрудно убедиться, что эффект снижается с10 -кратного до 5-кратного, обусловленного только относительной удлиненностью линии 330 кВ. На первых шагах значительную роль играет синергетическая составляющая, на заключительных все определяется хрестоматийным эффектом: Λ = L_u* = 5.

В условиях административного управления равномерной компенсацией, заведомо неэффективной, появление групп потребителей с высокой степенью КРМ способно существенно снизить потери активной мощности и электроэнергии вЭС. Инвестиционные ресурсы для установок компенсирующих устройств потребители должны частично получать от энергосистем в виде пониженных тарифов на реактивную электроэнергию, что является классическим регулирующим атрибутом рыночной экономики. Такая ситуация по необходимости возникает и в случае, когда в РС установка КУ является необходимой по техническим причинам.

Выводы

1. Упрощенная модель энергосистемы с распределительной сетью позволила выявить порядок соотношения (кратности) эффектов компенсации реактивных нагрузок в обеих подсистемах в разных ситуациях.
2. Кратность эффекта КРМ значительно превышает единицу (может доходить до 10 и более) и зависит главным образом от двух факторов: во-первых, относительного удли-нения сети напряжением 35 кВ и более, а во-вторых, от перегруженности этих сетей относительно экономической плотности тока.
3. Определять оптимальную степень КРМ нужно только на основе оптимизационных расчетов по питающим сетям энергосистем (специализированные программы и программы расчетов установившихся режимов работы), поскольку в РС потери мощности и электроэнергии относительно малы.
4. В современных условиях эксплуатации энергосистем РФ, перегруженных отстающей реактивной мощностью (вотличие, например, от стран ЕС), особая энергосберегающая роль принадлежит установкам первых 60 Гвар компенсирующих устройств в узлах с повышенной кратностью снижения потерь.

Литература

1. Воротницкий В. Э. Снижение потерь электроэнергии – важнейший путь энергосбережения в электрических сетях// Энергосбережение. 2014. № 4. С. 52–56.
2. Ковалев И. Н. О направлениях исследований в области компенсации реактивных нагрузок // Электричество. 1981. № 10 . С. 61–64.
3. Ковалев И. Н. Электроэнергетические системы и сети: учебник. М.: ФГБУ, 2015.
4. Ковалев И. Н. Метод расчета компенсации переменных реактивных нагрузок в электрических сетях. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. № 2. С. 79–90 .