Применение формулы (14) СНИП 2.04.03–85 для гидравлических расчетов канализационных трубопроводов из полимерных труб

А. А. Отставнов, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник

В. А. Устюгов, канд. техн. наук, директор ГУП «НИИМосстрой»

К. Е. Хренов, первый заместитель генерального директора, главный инженер МГУП «Мосводоканал»

В. А. Харькин, канд. техн. наук, генеральный директор ООО «Прогресс»

 

В настоящее время для устройства канализационных самотечных трубопроводов наряду с традиционными трубами (бетонными, железобетонными, керамическими, чугунными, стальными и асбестоцементными) широко используются трубы из полимеров (непластифицированного поливинилхлорида ПВХ, полиэтилена ПЭ, полипропилена ПП и стеклобазальтопластика), причем не только со сплошной стенкой, но и со структурированной (пустотелой либо гофрированной снаружи и гладкой изнутри). Для проектирования таких трубопроводов основным нормативным документом до сих пор служит СНИП 2.04.03–85 [1]. В указанном нормативе гидравлический расчет канализационных самотечных трубопроводов рекомендуется производить на расчетный максимальный секундный расход сточных вод по таблицам и графикам. В нем также указывается на то, по каким гидравлическим методикам должны быть разработаны такие таблицы и графики.

Согласно одной из приводимых в СНИП 2.04.03–85 методик, гидравлический уклон i для самотечных трубопроводов допускается определять по формуле

(1)

где g – ускорение силы тяжести, м/с²;

λ – коэффициент сопротивления трению по длине; его следует определять по формуле (в СНИП 2.04.03–85 – формула (14), именно о ней и будет идти речь), учитывающей различную степень турбулентности потока:

(2)

где Δ – эквивалентная шероховатость, см;

R – гидравлический радиус, см;

а₂ – коэффициент, учитывающий характер шероховатости труб и каналов;

Re – число Рейнольдса.

Далее в СНИП 2.04.03–85 приводятся значения Δ и а₂ (табл. 1).

Как видно из таблицы, в ней отсутствуют значения Δ и а₂ для труб из полимерных материалов. В этой связи возникает вопрос: возможно ли использовать эту методику для проведения гидравлических расчетов самотечных канализационных трубопроводов из полимерных труб, а если возможно, то какие по величине следует принимать Δ и а₂.

Таблица 1 Значения Δ и а2 для труб из традиционных материалов

Трубы Δ, см а2 Бетонные и железобетонные 0,2 100 Керамические 0,135 90 Чугунные 0,1 83 Стальные 0,08 79 Асбесто-цементные 0,06 73

Коэффициенты, указанные в табл.1, получены проф. Н. Ф. Федоровым в опытах [2], которые проводились как на напорных, так и на самотечных трубопроводах. При этом использовались стенды как с переменным, так и с постоянным уклоном (рис. 1).

Рисунок 1 (подробнее)   Стенд проф. Н. Н. Федорова для проведения гидравлических опытов с постоянным уклоном трубопровода

Измерение расхода жидкости производилось объемным способом. Измерение глубин протока производилось иглой, имеющей нониус для точной установки по уровню. Зная d, i и h, производились все прочие подсчеты по формулам равномерного режима движения.

С учетом исследований проф. Н. Ф. Федорова ГУП «НИИМосстрой» осуществил обработку экспериментальных данных [3], полученных д-ром естеств. наук Г. Суперспергом (Вена, Австрия).

Эксперименты д-р Г. Суперсперг проводил на стенде с самотечным трубопроводом (рис. 2).

Рисунок 2 (подробнее)   Стенд для экспериментального определения гидравлических показателей канализационных труб из ПВХ 1 – колодец поступления стоков; 2 – насос; 3 – экспериментальный трубопровод; 4 – смотровой колодец (диаметр 1000 мм, высота 2,4 м, внутренняя облицовка из асбестоцемента); 5 – косые тройники из ПВХ диаметром 300 х 200 мм; 6 – задвижка; 7 – приемный колодец; a, b, c, d, e – точки, в которых производились измерения

Длина участка, где производились замеры, составляла 46,88 м. Приблизительно в середине участка для замеров был установлен смотровой колодец диаметром 1 м. Трубопровод, проходящий вдоль замеряемого участка к этому смотровому колодцу, был проложен из канализационных труб из ПВХ наружным диаметром D_т = 315 мм с толщиной стенки S = 6,2 мм длиной 5 м и имел в двух местах по два одинарных ответвления (боковых выпуска). Экспериментальный трубопровод состоял из сифона, прямых участков труб с одним смотровым колодцем и четырьмя одинаковыми ответвлениями из четырех отводов по 90° и клиновой задвижки. Все детали на трубопроводе диаметром 300 мм, за исключением клиновой задвижки (ее диаметр 250 мм). Для измерения потерь напора было предусмотрено пять точек. Точка измерения I находилась в илоуплотнителе, она показывала действительный уровень воды. В точках измерения 2–5 замерялся уровень в трубопроводе. Между точкой измерения 5 и шибером была предусмотрена контрольная точка измерения, причем с одновременным закрытием шибера можно было установить, находится ли еще под давлением трубопровод. Так как пользоваться водомером из-за относительно большого диаметра экспериментального трубопровода и расхода было нельзя, измерение потерь напора производилось при нестационарном режиме истечения из илоуплотнителя. Эксперимент протекал следующим образом. После заполнения илоуплотнителя и трубопровода сточной жидкостью производилось нагнетание водоструйным насосом через сифон. Затем шибер медленно открывался на определенную величину проходного отверстия. После прекращения, благодаря медленному закрытию шибера, получаемые колебания напора в системе трубопровода считывали через интервалы времени – 10 20 и 30 с с мест наблюдения и получали значения уровня воды в илоуплотнителе в первой точке измерения. Оценка этих значений давала возможность рассчитать действительный расход. Длительность эксперимента зависела от величины открытия шибера, она продолжалась от 70 до 100 с и достигала 420 с. Для определения потерь напора в нескольких сечениях трубопровода проводилось фотографирование пяти уровней на зеркалах, установленных в трубопроводе. На негативах можно было считать уровень при помощи лупы с точностью 1 мм. Всего был проведен 21 опыт со сточной жидкостью. При проведении опытов температура стоков составляла около 18 °C, а количество выпадающего осадка – от 4 до 30 мг/л в течение 60 мин.

В процессе экспериментов фиксировались потери напора h (которые переводились в гидравлический уклон i) и расход стоков Q (варьировался от 30 до 140 л/с) при полном наполнении труб. Результаты экспериментов представлялись графически зависимостью k = f(Re).

Для получения значений k (коэффициент шероховатости) обработка экспериментальных данных осуществлялась с использованием зависимостей

Q = VF, (3)

где V – скорость движения стоков, м/с;

F – площадь живого сечения трубы, м²;

(4)

где D – внутренний диаметр трубопровода, м;

ν – коэффициент кинематической вязкости стоков, м²/с; в экспериментах его значения составляли 1,07·10–6 м²/с.

Коэффициент кинематической вязкости ν – это важный показатель жидкости при определении гидравлического сопротивления в переходной области, т. к. именно он определяет значение числа Рейнольдса (Re = DV/ν). Способность жидкости при своем движении возбуждать внутренние касательные напряжения называется вязкостью или внутренним трением. Вязкость – одно из наиболее существенных свойств и зависит как от рода, так и от состояния жидкости. Вязкость обусловливается внутримолекулярным движением жидкости. Абсолютная или динамическая вязкость μ, отнесенная к плотности жидкости ρ, носит название кинематического коэффициента вязкости. Следовательно, вязкость сточной жидкости (табл. 2) отличается от вязкости чистой воды, т. к. сточные воды содержат растворенные органические и минеральные вещества, значительное количество коллоидов и микроорганизмы.

Таблица 2 Значения Δ и а2 для труб из традиционных материалов

Температура, °C 0 4 8 12 16 20 24 28 106ν, м2/с 1,78 1,56 1,39 1,24 1,11 1,01 0,92 0,8

Нами для получения значений Δ_э и a₂ использовались данные, отражающие течение стоков на участке b–c и представленные в статье д-ра Г. Суперсперга в следующем виде (рис. 3).

Рисунок 3 (подробнее)   Экспериментальные данные и теоретическая кривая зависимости k от Re

Рисунок 4 (подробнее)   Графическая экстраполяция экспериментальных осредненных зависимостей lg•100λ = f(lgRe).

Для получения значений коэффициентов Δ_э и a₂ экспериментальные данные представлялись (рис. 4) в виде универсальной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Рейнольдса Re [4] (Re = VD/ν):

(5)

Значения λ_j определены нами по формуле Прандтля – Кольбрука, которая на протяжении многих десятилетий является основой для проведения практически всех гидравлических расчетов как самотечных, так и напорных трубопроводов, выполняемых проектными организациями большинства стран Европы, и именно она положена в основу формулы (4):

(6)

Значения k_j и Re_j брались для каждой j-ой точки (рис. 5).

Рисунок 5 (подробнее)   Представление данных экспериментов для получения значений Δэ и a2 Re – число Рейнольдса; k – коэффициент шероховатости, м; kj и Rej – коэффициент шероховатости и число Рейнольдса для каждой j-ой экспериментальной точки

Предполагая, что экспериментальные точки лежат в переходной области сопротивления [4], была произведена графическая экстраполяция проходящей через них кривой (рис. 4) в область сопротивления гидравлически гладких труб и в область сопротивления гидравлически шероховатых труб [5].

После преобразования формул для коэффициента гидравлического сопротивления λ в области сопротивления гидравлически гладких труб и в области сопротивления гидравлически шероховатых труб [3] относительно Δ_э и a₂ были получены выражения для них в явном виде:

(7)

(8)

Подставив в выражения (7) и (8) соответствующие значения Re и λ, взятые из графика рис. 3 (для сопротивления гидравлически гладких труб λ_г = 0,0185 при Re_г = 100000 – точка I на кривой; для сопротивления гидравлически шероховатых труб λ_ш = 0,0139 при Re_ш = 1000000 – точка 2 на кривой), а также D_т и S для труб, применяемых в эксперименте: 0,315 и 0,0062 м соответственно, получили Δ_э = 0,00006 м и a₂ = 20. Эти значения несколько отличаются от известных [6, 7] величин. Поэтому для контроля построили графическую зависимость [2]

(9)

которая при полученных значениях Δ_э = 0,00006 м и a₂ = 20 имеет следующий вид (рис. 6).

Рисунок 6. Контрольный график зависимости 1/√λ = f(lgRe) 1, 2, 3 – точки перехода кривой гидравлического сопротивления

Как следует из этого графика, начальная граница области гидравлически гладких труб нами выбрана правильно, она наступает при Re ≈ 100000 (точка 1), а начальная граница области гидравлически шероховатых труб нами немного занижена, она наступает при Re ≈ 10000000 (точка 3), а не при Re = I000000 (точка 2), как принято.

Рисунок 7. Экспериментальные данные и теоретическая кривая λ = f(lgRe), построенная при Δэ = 0,00006 м и а2 = 20

Однако при полученных величинах Δ_э = 0,00006 м и a₂ = 20 коэффициент гидравлического сопротивления λ принимает значения, которые не превосходят ни одного экспериментального показателя – на кривую зависимости ложатся только шесть экспериментальных значений, отмеченных на рис. 7 крестиками.

Это убеждает в том, что значения Δ_э = 0,00006 м и a₂ = 20 нами определены с достаточной надежностью [8, 9]. Как видно из рис. 8, кривая зависимости гидравлического уклона i от расхода Q проходит вблизи доверительной границы меньших значений доверительного интервала при доверительной вероятности Р = 0,95, вычисленного нами для используемых выше экспериментальных [3] значений.

Рисунок 8. Графики зависимостей гидравлического уклона i от расхода Q для канализационного трубопровода из труб ПВХ со средним наружным диаметром 315 мм и толщиной стенки 6,2 мм 1 – область (заштриховано) доверительного интервала экспериментальных значений при доверительной вероятности Р = 0,95; 2 – теоретическая кривая (получена с использованием формулы (14) СНиП 2.04.03–85 при Δэ = 0,006 см и а2 = 20

Это убеждает также и в том, что такой подход к определению эмпирических коэффициентов Δ_э и a₂ имеет экономичное решение (за счет использования данных других исследователей, в данном случае зарубежного ученого – д-ра Г. Суперсперга) и обеспечивает высокую надежность инженерных расчетов (за счет правильного использования методики обработки, в данном случае отечественного ученого – проф. Н. Н. Федорова) – это один из выводов. Этот подход можно смело рекомендовать к использованию при определении гидравлических коэффициентов для труб из других материалов и других диаметров с целью использования формулы – это другой вывод. Третий вывод заключается в том, что имеются достаточные на то основания, чтобы утверждать: формулу (14) СНиП 2.04.03–85 можно использовать для гидравлических расчетов самотечных канализационных трубопроводов из полимерных труб. Естественным ограничением может явиться правомерность распространения действия значений коэффициентов Δ_э = 0,006 м и a₂ = 20, полученных на экструдируемых трубах со сплошной стенкой из одного материала (ПВХ) одного диаметра (315 мм) на гидравлический расчет самотечных канализационных трубопроводов из других полимерных (полиэтиленовых, полипропиленовых, стеклобазальтопластиковых труб, в том числе со структурированной стенкой (например, гофрированной снаружи и гладкой изнутри или полученной спиральной навивкой полого профиля).

Литература

1. СНИП 2.04.03–85. Канализация. Наружные сети и сооружения.

2. Федоров Н. Ф. Новые исследования и гидравлические расчеты канализационных сетей. Л.-К., 1956.

3. Supereperg H. Die betriebuiche Rauigkeit in Abwasserleitungen aus PVC-Kanalrohren. Öesterreichieche Waaserwirtschaft", 1969,22, Heft 42, S. 7–14.

4. Аванесян В. Г. Рекомендации по определению коэффициента гидравлического сопротивления при движении различных жидкостей по трубопроводам // Промышленность Армении. 1971. № 1.

5. Tietjens O. Strőmungslehre. Schweizer Band Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1970.

6. Сладков А. В., Отставнов А. А. Подземная канализационная сеть из термопластовых труб // Передовой опыт в строительстве Москвы: Рефератив. сб. 1973. № 5.

7. Хяаль К. Р., Тепакс Л. А., Хяаль М-Л. В. О параметрах шероховатости труб // Труды ТПИ. 1972. № 330.

8. Пустильник Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М., 1969.

9. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М. 1969.