Расчет годовых расходов энергии системами вентиляции и кондиционирования воздуха

Ю. Я. Кувшинов, профессор, доктор техн. наук, зав. кафедрой МГСУ

Количественная оценка энергетической эффективности средств обеспечения микроклимата исходит из величины суммарного годового расхода энергии системами. Годовой расход энергии представляется наиболее объективным энергетическим показателем, т. к. именно в годовом цикле в полной мере проявляются все режимы потребления энергии.

Определение годового расхода тепла или холода СВ или СКВ сводится к интегрированию зависимости от времени года потребляемой мощности. Последняя величина является функцией теплосодержания наружного воздуха, т. к. тепло и искусственный холод расходуются только на обработку наружного воздуха. Среди многообразия моделей представления годового изменения параметров наружного воздуха выделим две группы.

Первый вид моделей строится на описании годового хода параметров средних за месяц. Модели представляются в табличной форме или описываются аналитически. Разновидностью подобной модели наружного климата является так называемый представительный год, использование которого получило широкое распространение за рубежом.

Второй вид представления климатической информации использует обработку срочных измерений в виде функций распределения параметра. Функции распределения задаются в табличной форме, в виде графиков или аппроксимируются аналитическими зависимостями. Такой вид представления климата встречает определенные трудности. Во-первых, требуется сложная обработка метеоданных, во-вторых, возникает трудность принципиального характера, которая состоит в необходимости оперировать двухмерным распределением параметров. При этом неизбежно привлечение громоздкого математического аппарата, который к тому же строится на существенных допущениях в постановке задачи. Вместе с тем второй вид модели климата имеет несомненное преимущество перед первым, состоящее в том, что в информации о параметре заложен весь диапазон его изменения.

При осреднении параметров наружного воздуха имеющийся диапазон изменения параметров сокращается, что представляет недостаток первой модели. Однако осреднение исключает разного рода помехи и позволяет выделить основную закономерность изменения параметра во времени, вытекающую из физической сущности процессов, формирующих параметр. Это является определенным преимуществом первой модели. Но главное ее преимущество состоит в простоте представления функций времени параметров, а также в большом объеме доступных данных.

Уменьшенный диапазон параметров, заданных средними значениями, не является препятствием для их использования в анализе годового режима работы СВ и СКВ, т. к. переход от режима к режиму происходит, как правило, при «умеренных» значениях параметров. Лишь некоторые режимы работы систем, не являющиеся показательными с точки зрения энергопотребления, протекают при значениях параметров климата, близких к расчетным.

Следует отметить, что при расчете годовых затрат энергии системами нет надобности вовлечения в анализ значений параметров, близких к экстремальным. На это обстоятельство справедливо указал А. М. Сизов [1]. Если иметь в виду, что средняя часть функции распределения совпадает со среднемесячными значениями, то отмеченное преимущество полноты представления параметра функцией распределения значительно сокращаются. Исследования, проведенные Ю. Мазухом [2], показали незначительное расхождение результатов расчета годового расхода энергии по двум моделям, что подтверждает правомерность использования осредненных климатических параметров.

Изложенные соображения позволили разработать достаточно простые формулы для расчета годового расхода тепла, холода и электроэнергии СВ и СКВ, которые приводятся ниже. Сопутствующая база данных о годовом изменении параметров наружного воздуха позволяет вести расчет для большого числа населенных пунктов.

Расчет годовых расходов теплоты и электроэнергии для системы вентиляции, кондиционирования воздуха и холода для СКВ

Расчет годовых расходов теплоты и электроэнергии для системы вентиляции, кондиционирования воздуха и холода для СКВ производится отдельно для каждой рабочей смены или части суток (далее смены) с последующим суммированием при работе систем в две или большее число смен.

В расчете используются средние за время работы системы (за смену) параметры наружного воздуха:

а) температура самого жаркого и самого холодного месяца, °С:

t_m,ж = t_ж + A_жK₁K₂, (1)

t_m,х = t_х + A_хK₁K₂, (2)

где t_ж, t_х – средняя температура самого жаркого и холодного месяца в °С, определяемая по табл. 3 СНиП 23–01–99 «Строительная климатология»;

A_ж, A_х – амплитуда колебания температуры в °С, равная половине средней амплитуды самого жаркого (табл. 2 СНиП 23–01–99) и холодного (табл. 1 СНиП 23–01–99) месяца;

K₁ – коэффициент, определяемый по табл. 1 в зависимости от продолжительности смены;

K₂ – коэффициент, определяемый по табл. 1 в зависимости от времени, приходящегося на середину смены.

б) энтальпия самого жаркого и самого холодного месяца, кДж/кг:

I_m,ж= I_ж + A_i,ж K₁K₂, (3)

I_m,х= I_х + A_i,х K₁K₂, (4)

где I_ж , I_х – средняя энтальпия самого жаркого и холодного месяца, определяемая по табл. 3;

A_i,ж, A_i,х – амплитуда энтальпии самого жаркого и холодного месяца, определяемая по табл. 3.

в) среднегодовая температура с учетом времени работы системы:

t_m,г = t_г + 0,5 (A_ж + A_х) K₁K₂, (5)

где t_г – среднегодовая температура, определяемая по табл. 3 СНиП 23–01–99;

A_ж, A_х – амплитуды температуры, определяемые по п.п. «а».

г) среднегодовая энтальпия с учетом времени работы системы:

I_m,г = I_г + 0,5 (A_i,ж +A_i,х) K₁K₂ (6)

где I_г – средняя за год энтальпия, определяемая по табл. 3;

A_i,ж, A_i,х – амплитуды энтальпии, определяемые по п.п. «б».

Годовой расход теплоты на нагрев приточного воздуха в СВ

Годовой расход теплоты на нагрев приточного воздуха за одну смену в прямоточной СВ, в кДж/кг, равен:

Q = 0,143 nmGc(t_пр – t_m,х) MK₃K₄, (7)

где n – число рабочих дней в неделе;

m – продолжительность смены, ч;

c – удельная теплоемкость воздуха, равная 1,005 кДж/кг • °С;

G – максимальный расход приточного (наружного) воздуха, кг/ч;

t_пр – температура приточного воздуха в холодное время года, °С;

t_m,х – температура наружного воздуха самого холодного месяца, определяемая по формуле (3);

M – продолжительность периода потребления теплоты воздухонагревателем СВ, в сутках;

K₃, K₄ – коэффициенты, определяемые по табл. 2 в зависимости от величины М.

Потребление теплоты воздухонагревателем СВ в прямоточной системе продолжается до тех пор, пока температура наружного воздуха ниже температуры приточного воздуха t_пр:

(8)

t_m,г – среднегодовая температура наружного воздуха, по формуле (5).

Годовой расход теплоты для СВ, работающей с рециркуляцией воздуха, рассчитывается по формуле (7), в которой вместо температуры наружного воздуха t_m,x следует принять температуру смеси наружного и внутреннего воздуха:

t_m,см = t_в,х (1 – G / G_о) + t_m,х G / G_о . (9)

В формуле (9) G и G_о – расход наружного и приточного воздуха, кг/ч;

t_в,х – температура внутреннего воздуха в холодный период года, °С.

Потребление теплоты воздухонагревателем СВ в системе с рециркуляцией имеет место пока температура смеси наружного и внутреннего воздуха ниже температуры приточного воздуха в холодный период года. При этом в формулу (8) вместо t_m,x следует подставить t_m,см по формуле (9), а вместо t_m,г – среднегодовую величину температуры смеси, которую надо определить по формуле (9) при среднегодовой температуре наружного воздуха.

Число часов работы воздухонагревателя в течение года определяется по формуле:

M_г = 0,143 Mn m K₃. (10)

Годовой расход холода СКВ

Годовой расход холода прямоточной СКВ равен в кДж/г:

Q_хол = 0,143 n m G (I_m,ж – I_о) M K₃ K₄, (11)

где M – продолжительность периода потребления холода в сутках, определяемая по формуле

(12)

I_m,ж – энтальпия наружного воздуха самого жаркого месяца, определяемая по формуле (3);

I_m,г – среднегодовая энтальпия наружного воздуха, определяемая по формуле (6);

I_o – энтальпия воздуха на выходе из форсуночной камеры или поверхностного воздухоохладителя в теплое время года, кДж/кг;

K₃, K₄ – коэффициенты, определяемые по табл. 2 в зависимости от продолжительности периода потребления холода М.

Число часов потребления холода в год равно

M_хол = 0,143 M n m K₃. (13)

Годовой расход холода для СКВ с первой рециркуляцией равен

Q_хол,1 = Q_хол – DQ₁, (14)

где Q_хол – годовой расход холода по формуле (11);

DQ_хол,1 – годовая экономия холода за счет применения первой рециркуляции, кДж/г

DQ_хол,1 = 0,143 n m (G_о – G_р,1) • (I_m,ж – I_p,ж) M₁ K₃ K₄, (15)

I_p,ж – энтальпия воздуха, уходящего на рециркуляцию в теплое время года, кДж/кг;

G, G_p,1 – расход приточного и рециркулирующего воздуха, кг/ч;

K₃, K₄ – коэффициенты, определяемые по табл. 2 в зависимости от продолжительности М₁.

Работа СКВ в режиме рециркуляции целесообразна в период года, когда энтальпия наружного воздуха выше энтальпии рециркулирующего воздуха; продолжительность такого периода в сутках равна

(16)

Годовой расход холода для СКВ со второй рециркуляцией в кДж/г равен

Q_хол,2 = (1 – G_p,2/G_o)Q, (17)

где Q – годовой расход холода СКВ без второй рециркуляции, кДж/год;

G_p,2 , G_o – расход внутреннего воздуха, поступающего на вторую рециркуляцию и общий расход приточного воздуха, кг/ч.

Годовой расход теплоты на первый подогрев

Годовой расход теплоты на первый подогрев определяется в кДж/г по формуле

Q₁ = 0,143 n m G (I_k – I_m,х ) M K₃ K₄, (18)

где G – максимальный расход наружного воздуха, проходящего через воздухонагреватель, кг/ч; до смешения с рециркулирующим воздухом;

M – продолжительность периода работы первого подогрева, когда энтальпия наружного воздуха ниже энтальпии воздуха на выходе из воздухонагревателей, выраженная в сутках:

(19)

I_к – энтальпия воздуха на выходе из воздухонагревателя в холодный период года в кДж/кг;

I_вх,х – энтальпия воздуха на входе в воздухонагреватель в кДж/кг, определяемая для самого холодного месяца;

J_вх,г – энтальпия воздуха на входе в воздухонагреватель в кДж/кг, средняя за год;

K₃, K₄ – коэффициенты, определяемые по табл. 2 в зависимости от продолжительности работы первого подогрева М.

При расчете годового расхода теплоты на первый подогрев прямоточной системой в формулы (20) и (21) следует подставлять величину I_вх,х равную I_m,x , которая рассчитывается по формуле (4), и величину I_{вх ,г} равную I_m,г, рассчитываемую по формуле (6). В расчете годового расхода теплоты системой с первой рециркуляцией при смешении наружного и внутреннего воздуха после нагрева в воздухонагревателе наружного воздуха, в формулу (20) следует подставлять величину G, равную расходу наружного воздуха.

При расчете годового расхода теплоты на первый подогрев СКВ с первой рециркуляцией и смешением наружного и внутреннего воздуха до подогрева в формулы (20) и (21) подставляются значения:

I_k = I_р,х (1 – G / G_o) + I_m,x G / G_о , (20)

I_k,г= I_р,х (1 – G / G_in) + I_m,г G / G_in , (21)

где I_m,x – энтальпия наружного воздуха, рассчитываемая по формуле (4);

I_m,г – энтальпия наружного воздуха, рассчитываемая по формуле (6);

I_p,x – энтальпия рециркулирующего воздуха в холодный период года, кДж/кг;

G, G_in – расходы наружного и приточного воздуха, кг/ч.

Число часов работы первого подогрева в год определяется по формуле

M_г = 0,143 n m M K₃, (22)

где М – продолжительность периода работы первого подогрева;

K₃ – коэффициент, определяемый по табл. 2 при соответствующем значении М, определенном по формуле (19).

Годовой расход теплоты на второй подогрев СКВ

Годовой расход теплоты на второй подогрев как для прямоточной, так и для СКВ со второй рециркуляцией равен:

Q = 0,143 n m 365 [(G_о – G_р,2)D I_г – 3,6 Q_m,г], (23)

где G_o – расход приточного воздуха, кг/ч;

G_p,2 – расход внутреннего воздуха, поступающего на вторую рециркуляцию, кг/ч; в прямоточной системе G_p,2 = 0;

Q_m,г – среднегодовые, средние за смену теплоизбытки (по полному теплу) обслуживаемого помещения, Вт;

D I_г – среднегодовая разность энтальпии внутреннего воздуха и воздуха на выходе из форсуночной камеры или поверхностного воздухоохладителя в кДж/кг, определяемая по формуле:

D I_г = 0,5 (I_в,ж + I_в,х – I_о,ж – I_о,х), (24)

где I_в,ж, I_в,х – энтальпия внутреннего воздуха соответственно для теплого и холодного периодов, кДж/кг;

I_о,ж, I_о,х – энтальпия воздуха на выходе из оросительной камеры или поверхностного воздухоохладителя соответственно для теплого и холодного периода, кДж/кг.

Величину среднегодовых избытков теплоты следует определять расчетом при среднегодовых значениях параметров наружного климата. При отсутствии соответствующих данных допустимо принимать величину Q_m,г средней между расчетными избытками полной теплоты в теплый и холодный периоды года. Если воздухонагреватели второго или зонального догрева СКВ обслуживают несколько помещений, то величина Q_m,г определяется как сумма для всех обслуживаемых помещений.

Годовой расход электроэнергии на перемещение воздуха СВ и СКВ

Годовой расход электроэнергии на перемещение воздуха СВ и СКВ равен сумме произведений потребляемой мощности электродвигателей SN, кВт, установленных в системе, на продолжительность их работы M_г, ч/г

N_г = SN M_г. (25)

Продолжительность работы вентиляторов СВ и СКВ в ч/г равна

M_г = 0,143 n m M, (26)

где m – число часов работы вентилятора за смену;

n – число рабочих дней в неделе;

M – продолжительность периодов работы в сутках.

Если система работает с переменным расходом воздуха, то продолжительность периодов работы с разным расходом определяется как продолжительность характерных режимов потребления теплоты и холода, которые рассмотрены выше.

Таблица 1

Коэффи-циенты Значения коэффициентов: К1 для продолжительности смены, ч, и К2 для времени середины смены, ч 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 К1 0,95 0,9 0,83 0,74 0,64 0,53 0,41 0,3 0,19 0,09 К2 -0,97 -0,71 -0,26 0,26 0,71 0,97 0,97 0,71 0,26 -0,26

Таблица 2

Коэффи-циенты Значения коэффициентов K3 и K4 при продолжительности периода потребления теплоты или холода М, сут. 30 и менее 60 90 120 150 180 210 240 270 300 K3 0,9 0,91 0,92 0,94 0,97 1 1,04 1,08 1,14 1,21 K4 1 0,65 0,65 0,65 0,65 0,64 0,62 0,61 0,59 0,57

Таблица 3 Характеристики годового хода энтальпии наружного воздуха

Город Средние значения энтальпии, кДж/кг Амплитуда энтальпии, кДж/кг За год Самого жаркого месяца Самого холодного месяца Самого жаркого месяца Самого холодного месяца Алма-Ата 20,9 47,6 –4,1 7 5,3 Астрахань 25,4 56,6 –1,3 3,5 2 Ашхабад 31,7 53,5 12,2 5,5 4,2 Баку 34,0 59,1 14,4 1,6 1,1 Брянск 17,9 42,8 –3,2 5,9 0,9 Вильнюс 19,8 41,9 1,3 5,0 0,7 Владивосток 17,1 51,7 –12,4 3,8 3,2 Владимир 15,5 42,5 –6,8 5,6 0,6 Волгоград 20,5 48,7 –5,1 5,9 1,5 Воркута 0,6 32 –22 1,8 0 Воронеж 18 44,4 –4,5 4,4 0,5 Душанбе 29,9 49,6 9,7 6,9 4,6 Ереван 26,7 51,2 0,5 4,4 2,5 Казань 15 43,4 –9,4 4,2 0,7 Калининград 21,3 41,3 4,6 1,8 0,7 Киев 20,9 44 0,3 5,9 1,2 Кишинев 24,4 47 3,2 3,7 14 Комсомольск-на-Амуре 10,6 49,1 –24,5 3,7 2,6 Краснодар 29 54,6 5,9 8 2,8 Красноярск 11,2 48,9 –14,8 2,4 1,2 Курск 18,2 43,7 –3,9 6 0,7 Минск 18,7 42,3 –0,7 4,8 0,6 Москва 15,7 41,8 –5,6 4,9 0,4 Мурманск 8,8 28,0 –6,8 2,5 0,6 Нижний Тагил 10,2 37,7 –13,3 5,1 3,6 Новосибирск 9,8 43,5 –16,7 5,1 1,7 Одесса 25,5 49 4,7 5,5 0,8 Оренбург 15,3 45,2 –11,8 5,8 1,3 Пенза 16 43,3 –8 6,8 0,6 Пермь 12,2 41,4 –12,4 5 1 Петропавловск-Камчатский 12 33,8 –4,9 3,5 1,9 Рига 19,8 42 2,4 3,4 0,3 Ростов-на-Дону 23,6 50,2 –0,1 4,3 1,1 Санкт-Петербург 16,1 39,6 –2,3 2,8 0,1 Сочи 33,9 56,9 15,3 5,2 4,3 Тамбов 17,5 45,4 –6 3,6 0,9 Ташкент 27,7 51,3 6 5,9 4,8 Тбилиси 24,4 51,3 8,2 4,4 3,7 Уфа 13,9 43,4 –11,4 5,3 1 Харьков 20 45,2 –1,9 5,8 1,3 Челябинск 12,7 42,5 –12,9 5,1 2,7 Чита 6,2 43,6 –25,7 6,9 5,1 Якутск -3 40 –43 4,6 1,8 Ялта 30,2 52 13,6 7 2,1 Ярославль 15,4 42,2 –6,3 5 0,1

Пример

Определить годовой расход теплоты для приточной СВ, работающей в две смены (5 дней в неделю в условиях Москвы без рециркуляции и с рециркуляцией. Продолжительность каждой смены m = 9 ч, первая смена с 7 до 15 ч, вторая – с 15 до 23 ч (по истинному времени)). Общий расход воздуха – 12 000 кг/ч, в том числе наружного воздуха – 6 000 кг/ч, температура воздуха в холодный период года t_в,х = 18 °С, температура приточного воздуха для холодного периода года t_пр = 13 °С.

Решение

По СНиП 23–01–99 для Москвы средняя температура наружного воздуха за год (табл. 3 СНиП) t_г = 3,6 °С; для самого холодного месяца (табл. 1 СНиП) t_х= –10,3 °С, амплитуда колебания температуры самого жаркого месяца (табл. 2 СНиП) A_ж= 0,5 • 11,8 = 5,9 °С; для самого холодного месяца (табл. 1 СНиП) A_х = 0,5 • 7,8 = 3,9 °С.

При продолжительности смен m = 8 ч и среднем времени для первой смены 7 + 15 / 2 = 11 ч, второй смены 15 + 23 / 2 = 19 ч, по табл. 1 находим для первой смены К₁ = 0,83; К₂ = 0,5; для второй смены К₁ = 0,83, К₂ = 0,5, т. е. значения коэффициентов для первой для первой и второй смен совпадают. Это значит, что совпадают и значения температуры наружного воздуха для смен и годовые расходы теплоты за первую и вторую смены будут одинаковыми.

Средняя за смену температура самого холодного месяца по формуле (2):

t_m,x = –10,3 + 3,9 • 0,83 • 0,5 = –8,7 °С,

средняя за смену среднегодовая температура по формуле (5)

t_m,г = 3,6 + 0,5 (5,9 + 3,9) 0,83 • 0,5 = 5,6 °С.

Продолжительность периода потребления теплоты по формуле (8)

М = 182,5 • [(13 + 8,7) /( 5,6 + 8,7)] 0,5 = 225 сут.

Для М = 225 сут. по табл. 2, получаем К₃ = 1,06; К₄ = 0,62. Годовой расход теплоты по формуле (7) для прямоточной системы составит

Q = 0,143 • 5 • 8 • 12 000 • 1,005 (13 + 8,7) 225 • 1,06 • 0,62 = 221,35 ГДж/г.

Годовое число часов работы воздухонагревателя по формуле (10)

М_г = 0,143 • 5 • 8 • 225 • 1,06 = 1 364 ч/г.

При работе с рециркуляцией воздуха средняя за смену температура смеси наружного и внутреннего воздуха в самый холодный месяц года по формуле (9) равна

t_m,х = 18 (1 – 6 000 / 12 000) – 8,7 – 6 000 / 12 000 = 4,7 °С,

а среднегодовая смесь по формуле (9)

t_m,г = 18 (1 – 6 000 / 12 000) + 5,6 – 6 000 / 12 000 = 11,8 °С.

Продолжительность периода потребления теплоты по формуле (8) при использовании рециркуляции равна

М = 182,5 [(13 – 4,7)/(11,8 – 4,7)] 0,5 = 197 сут.

При М = 197 сут. по табл. 2, получаем К₃ = 1,03, К₄ = 0,63.

Годовой расход теплоты по формуле (7)

Q = 0,143 • 5 • 8 • 12 000 (13 – 4,7) 197 • 1,03 • 0,63 = 72,8 ГДж/г.

Число часов работы воздухонагревателей в год по формуле (10)

М_г = 0,143 • 5 • 8 • 197 • 1,03 = 1 160 ч/г.

Годовой расход теплоты системой за две смены соответственно составит:

– для прямоточной системы 221,35 • 2 = 442,7 ГДж/г;

– для системы с рециркуляцией 72,8 • 2 = 145,6 ГДж/г.

Число часов работы системы при эксплуатации в две смены:

– для прямоточной системы М = 1 364 • 2 = 2 728 ч/г;

– для системы с рециркуляцией М = 1 160 • 2 = 2 320 ч/г.

Литература

1. Сизов А. М. Комплексно-временная форма представления наружного климата в расчетах систем кондиционирования микроклимата (СКМ). Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. – Рига, 1975.

2. Masuch J. Genanigkeit von Energieverbrauchsberechnungen fu..r raumlu..fttechnisches Anlagеn bei reduzierter Wetterdatenmenge // HLH 33. – 1982. – № 11. – Nov.