Математическое моделирование процессов турбулентного переноса

в профессиональной практике техники вентиляции и кондиционирования воздуха

С. И. Бурцев, доктор техн. наук;

Д. М. Денисихина, канд. физ.-мат. наук

Аэродинамика зданий – неотъемлемая и важнейшая часть инженерного и архитектурного разделов проекта здания

Вопросы аэродинамики зданий всегда считались достаточно важными, а в ряде случаев – определяющими для проектирования вентиляции зданий и расчета воздушных потоков внутри здания, оценки влияния здания на аэродинамический режим прилегающей территории, выбора ограждающих конструкций с необходимой воздухопроницаемостью. Кроме того, внутри зданий могут возникать сильные воздушные потоки, что требует специальных решений: шлюзования входных дверей, лестничных секций, герметизации мусоропроводов и т. д. Есть еще ряд вопросов, который связан с аэродинамикой зданий, в том числе рассеивание вредностей, расположение пешеходных дорожек, образование снегозаносов и т. п.

Аэродинамика зданий повышенной этажности и высотных зданий имеет свою специфику, т. к. для них влияние наружных климатических воздействий и величины градиентов перемещения потоков массы и энергии внутри здания являются по своей значимости экстремальными.

Изучение зарубежного опыта проектирования зданий и беседы с зарубежными проектировщиками показали, что большая роль в проектной работе отводится исследованию аэродинамики здания, как правило, с учетом особенностей района застройки.

Работа в различных государственных комиссиях по экспертизе и оценке инженерных решений современных зданий показала, что в проектах практически отсутствует раздел аэродинамики здания и расчеты воздушных потоков в помещениях. Сложившаяся ситуация объясняется рядом причин, главными из которых являются:

• Сегодня в строительных исследовательских институтах или в им подобных институтах совершенно отсутствуют установки по исследованию внутренней и наружной аэродинамики зданий.

• Аэродинамические исследования всегда были привилегией узкого класса специалистов, обладающих уникальными знаниями и длительным опытом работы в этой области, но, к сожалению, они уже покинули этот мир.

• Надо найти способ довести до сознания инвесторов и заказчиков совершенно очевидную и проверенную на практике истину: экономить на проекте – все равно, что наступать на грабли, т. к. потери при строительстве на порядок больше псевдоэкономии, а за высококачественные проектные решения, которые позволяют снизить капитальные, энергетические и эксплуатационные затраты, сократить сроки строительства и удешевить монтажные работы, надо платить, ибо скупой платит дважды.

Решение уравнений Новье-Стокса всегда представляло большие математические трудности. Поэтому предпочтение отдавалось более дорогим исследованиям на моделях в аэродинамических трубах. В последние десять лет в связи с появлением мощных компьютерных систем аэродинамические расчеты стали широко применяться в процессах проектирования. В ряде стран были созданы и получили достаточно широкое распространение коммерческие программы для аэродинамических расчетов. Компания из Санкт-Петербурга «Бюро техники и кондиционирования» приобрела такую коммерческую программу за достаточно высокую стоимость и затратила огромные силы на ее освоение и практическое применение. В результате стало возможным решать с достаточно высокой степенью точности задачи самого различного характера: оптимизация входа воздуха в канальный вентилятор, течение в прямоугольном отводе, течение, формирующееся при выходе из прямо-угольного отверстия, перекрытого аркой, определение эффективности различных схем организации воздухообмена в объеме круглогодичного лыжного склона и многие, многие другие.

В данной статье авторы демонстрируют результаты этих расчетов, которые, без сомнения, привлекут широкое внимание специалистов и станут неотъемлемой частью всех проектов.

Доктор технических наук, профессор,
член-корр. РААСН Ю. А. Табунщиков

 

В настоящее время в области математического моделирования существует три наиболее известных и интенсивно развиваемых программных продукта мирового класса: CFX, Fluent и STAR-CD.

При работе в течение последних 5 лет с продуктом STAR-CD нами накоплен положительный практический опыт. Сформулируем методически важные положения из этого опыта.

Первое. Необходимо с достаточной степенью точности описать все геометрические особенности вентилируемого объекта в таких пакетах построения трехмерных моделей, как SolidWorks, ProEnge-neer, Unigraphics.

Второе. Разработать и построить такую сеточную структуру, чтобы, с одной стороны, компьютер или компьютерный кластер, был бы способен на ней найти конечное решение за разумный временной период, скажем, 30 суток. С другой стороны, число ячеек в сеточной структуре должно быть достаточным для выявления тонких структур течения второго и третьего порядка малости по отношению к среднему течению. Последнее достигается измельчением сеточной системы в критичных, с точки зрения расчетчика, областях.

Третье. Необходимо хорошее понимание качественной стороны происходящих процессов, с тем чтобы правильно и корректно сформулировать граничные условия задачи.

Четвертое. На базе предыдущего опыта, анализа и обобщения результатов других исследователей необходимо выбрать модель турбулентности, являющуюся эффективной для описания низкоскоростных потоков с высокой интенсивностью турбулентности.

Пятое. Необходимо избежать ошибок при совершении процедур один-четыре, что достигается не только за счет академической подготовки, но и за счет профессионального практического опыта, обогащенного интуицией разработчика.

Обсудим некоторые решенные задачи, двигаясь от простого к сложному.

Одной из простых была задача оптимизации входа воздуха в канальный вентилятор. В базовом варианте вход представляет собой внезапное одностороннее сужение. Придавая передней стенке некоторый угол наклона и не выходя за габариты вентилятора, коэффициент местного сопротивления (x) удалось уменьшить с 0,31 до 0,19. Затем, скругляя вершину угла, образованного передней и горизонтальными стенками x снизили с 0,19 до 0,0418 при радиусе скругления r = 5 мм. В итоге x удалось снизить в 7,4 раза. Скоростные поля показаны на рис. 1, 2, 3.

Рисунок 1. Угол наклона передней стенки a = 0°

Рисунок 2. Угол наклона передней стенки a = 30°

Рисунок 3. Угол наклона передней стенки a = 30°, радиус скругления r = 5 мм

Отметим, что потери давления при внезапном сужении канала, полученные в результате численного моделирования и из эксперимента [2], отличаются всего на 2 %. При этом не ставилась задача верификации программы STAR-CD, т. к. данный гидродинамический пакет прошел всестороннее тестирование и уже много лет успешно применяется во всем мире. Вместе с тем, было интересно и приятно узнать о практически абсолютном совпадении независимо полученных результатов.

Вторая задача формулировалась следующим образом. Необходимо рассчитать течение в прямоугольном отводе на 90° при условии, что на внутреннем радиусе стенки отвода образуют прямой угол (рис. 4, 5).

Рисунок 4. Течение в отводе прямоугольного канала

Рисунок 5. Течение в отводе прямоугольного канала с цилиндрической вставкой, поджимающей поток

Как видно из рис. 5, внутрь канала в соответствии с рекомендациями [3] введена цилиндрическая поверхность.

Отвод перестал быть генератором акустического шума, аэродинамическое сопротивление отвода с поджатым проходящим сечением снизилось более чем в 2 раза. В результате, сохраняя простую и дешевую технологию изготовления отвода, удалось придать ему аэродинамическое и, как следствие, акустическое совершенство.

Нами было изучено течение, формирующееся при выходе из прямоугольного отверстия, перекрытого аркой (рис. 6). Диапазон изменения d_o/l_o = 1/1 ÷ 1/6, V₀ = 2 ч ÷ 10 м/с. Под аркой был обнаружен автоколебательный процесс, крайние положения этого сложного динамического течения показаны на рис. 7.

Рисунок 6. Схема «генератора хаоса»

Тот факт, что поток из устройства по рис. 6 затухает парадоксально быстро, был обнаружен и изучался Б. Н. Юрмановым, Т. П. Авдеевой и другими учеными. Физическая сторона явлений, происходящих под аркой, долгое время не была раскрыта. Мы считаем, что устройство на рис. 6 является генератором хаоса и создает течение с большим числом как крупномасштабных, так и мелкомасштабных вихревых структур.

При решении первых двух задач общее число ячеек сеточной структуры составляло 100 000 элементов.

Динамическая задача с автоколебательным процессом при расчете в рамках уравнений Рейнольдса потребовала уже 500 000 ячеек. При этом использовалась квадратичная форма к-e модели турбулентности, причины ее выбора следует обсуждать отдельно.

Интересной была работа по определению эффективности различных схем организации воздухообмена в объеме круглогодичного лыжного склона, строительство которого ведется в г. Красногорске Московской области.

Рисунок 7 (подробнее)   Поля модуля скорости в моменты времени, соответствующие двум характерным фазам автоколебаний течения из «генератора хаоса»

Склон имеет длину в плане – 365 м, ширину – 60 м, внутренняя высота – 12 м, разность высот старта и финиша – 70 м. Площадь снегового поля – 22 000 м², объем трассы – 260 000 м².

Критерием эффективности была принята подвижность воздуха на высоте 100 мм от снежного покрова. Диапазон ее изменения 0,15–0,5 м/с. При меньших значениях возникает угроза конденсации водяного пара на снежном поле, что ухудшает качество снега, при высокой подвижности растет сублимационный компонент, перегружающий воздухоохладители склона.

Изучались как продольные (рис. 8), так и поперечные (рис. 9) схемы воздухораспределения. Также была произведена оценка влияния рекламных щитов (высотой 6 м, расположенных по всей ширине трассы) на циркуляцию воздуха (рис. 10).

Рисунок 8. Поле модуля скорости в сечении, проходящем через центр горнолыжного склона при продольной схеме воздухораспределения

Рисунок 9. Поле модуля скорости в зоне финиша при поперечной схеме воздухораспределения горнолыжного склона

Рисунок 10. Поле вектора скорости в районе 2-й линии при отсутствии (а) и наличии (б) воздухоохладителей встроенного рекламного щита при продольной схеме воздухораспределителя

Рассчитывались скоростные, температурные и концентрационные поля в объеме склона.

Сеточная структура насчитывала 1 500 000 ячеек. Замыкание урав-нений Рейнольдса производилось с помощью квадратичной к-e модели турбулентности.

Компьютерный кластер из 6 машин частотой 3 ГГц давал решение в зависимости от постановки задачи за 5–8 суток.

На основе генератора хаоса (рис. 6) был разработан воздухораспределитель, работа которого изучалась в приложении к купе железнодорожного вагона. Для сравнения исследовалась работа воздухораспределителя с настилающимися веерными струями.

Результаты расчетов приведены на рис. 11.

Рисунок 11. Поле модуля скорости в купе железнодорожного вагона в плоскости симметрии. Подача воздуха через воздухораспределитель: а) стандартная конфигурация; б) «генератор хаоса»

Что же является продуктом и результатом численного моделирования? На первый взгляд может показаться, что это «рисунки» (рис. 1–11). На самом деле это не так. Результатом является оцифрованное трехмерное течение в исследуемом объекте в его динамическом развитии. Материал, приведенный на рис. 1–11, это некоторые визуализированные фрагменты изучаемых течений.

STAR-CD позволяет вести разнообразную статистическую обработку материала, визуализировать течение в интересующем диапазоне скоростей, представлять материал в векторном отображении, показывать модули различных полей (скоростных, температурных, концентрационных) в различных сечениях, наблюдать движение трассеров, перемещающихся вместе с потоком, и многое другое.

Интерпретационные возможности пакета достаточно широки, они позволяют увидеть, а затем и понять неочевидные моменты и нюансы течений, не всегда совпадающих с интуитивными ожиданиями.

Отметим, что в мировой практике использование пакетов CFX, Fluent и STAR-CD для решения задач техники вентиляции и кондиционирования воздуха достаточно распространено. Особенно, если проектируется уникальный объект с большим атриумом, конференц-залом, оперные театры, закрытое спортивное сооружение и т. д.

В настоящем материале мы обсудили некоторые внутренние задачи. Не менее важными представляются и задачи внешнего обтекания зданий, особенно зданий повышенной этажности. В них не только определяются перепады давления на сторонах здания и возникающие при этом статические и динамические нагрузки, но и анализируется отрыв и присоединение потока, особенно вблизи окон жилых помещений. Несмотря на высокую эффективность оболочки STAR-CD для решения задач техники вентиляции и кондиционирования, следует помнить о том, что пакеты STAR-CD, ProEnge-neer, ICEM CFD – это только инструменты для изучения явлений, работе с которыми следует учиться и учиться.

Литература

1. Ханжонков В. И. Промышленная аэродинамика. – М. : Оборонгиз, 1953.

2. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М. : Машиностроение, 1975.

3. Справочник проектировщика / Под ред. И. Г. Староверова. – М. : Стройиздат, 1990.

4. Ferziger J. H. Recent Advances in Large-Eddy Simulation, Engineering Turbulence Modelling and Experiments 3, proceeding of the Third International Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, 1996.

 

По вопросам проведения расчетов обращаться по тел. (812) 572-21-60.

E-mail: denisikhina.daria@hvac-pro.com.