Интергармоники (Interharmonics)

З. Ханзелка (Zbigniew Hanzelka), AGH-UST, Краков, Республика Польша

А. Бьень (Andrzej Bien) AGH-UST, Краков, Республика Польша

Введение

Гармониками являются токи или напряжения, имеющие частоту, кратную основной частоте переменного тока. Интергармониками ¹ являются токи или напряжения, не являющиеся кратными основной частоте переменного тока. Полного понимания природы электромагнитных возмущений, ассоциирующихся с интергармониками, еще нет, и в настоящее время к этому явлению возник повышенный интерес. Интергармоники всегда присутствуют в системе электроснабжения, но в последнее время с резким увеличением силовых электронных систем их практическое влияние стало более ощутимым.

Термины

При анализе формы синусоиды переменного тока гармоники и интергармоники определяются как компоненты спектра в квазиустойчивом состоянии в неком диапазоне частот. В таблице представлены их математические определения.

Термин «субгармонический» не имеет официального определения – это лишь частный случай интергармоники, когда частота интергармоники меньше частоты основной частоты. Тем не менее, этот термин часто встречается в текстах и употребляем в профессиональном обороте.

Стандарт МЭК 61000-2-1 ² дает следующее определение интергармоники:

Между гармониками основной (силовой) частоты и тока могут наблюдаться иные частотные составляющие, которые не кратны основной частоте. Они могут проявляться как обособленные частотные составляющие, так и совмещенные³.

Для лучшего понимания необходимо рассмотреть следующие понятия.

Интергармоническая частота

Любая частота, не кратная основной частоте. По аналогии с порядком кратности гармоник порядок интергармонической частоты основан на отношении к основной частоте. Если это отношение меньше единицы, то такую гармоническую частоту называют субгармонической. В соответствии с рекомендацией МЭК порядок интергармонических частот обозначается буквой «m» (МЭК 61000-2-2)⁴.

Интергармоническое напряжение (аналогично и для тока)

Синусоидальное напряжение, имеющее промежуточную частоту между двумя гармониками, т. е. частоту, не кратную основной частоте.

Источники

Два механизма приводят к появлению интергармоник. Первый заключается в возникновении составляющих в частоте питающего напряжения и его гармониках в результате изменения их амплитуд и/или углов фаз. Это вызывается быстрым изменением значений тока в электроустановках и оборудовании, которые могут быть причиной перепада напряжения. Возмущения вызываются нагрузками в переходных режимах постоянно или временно или во многих случаях при возникновении модуляции токов и напряжений. Эти возмущения носят случайный характер и зависят от оборудования и действующих процессов.

Вторым механизмом является асинхронное переключение (т. е. несинхронизированное с частотой питания) полупроводниковых устройств статических преобразователей. Типичным примером являются преобразователи частоты и устройства с широтно-импульсной модуляцией. Производимые ими интергармоники можно обнаружить практически в любой части спектра питания.

В некоторых изделиях имеют место оба механизма появления интергармоник.

Интергармоники могут появляться при любых значениях напряжения и перетекать из одних систем в другие. Так, интергармоники, образовавшиеся в сетях высокого и среднего напряжения, переходят в сети низкого напряжения и наоборот. Амплитуда интергармоник редко превышает 0,5 % значения амплитуды основной частоты, но в условиях резонанса могут возникнуть и большие значения.

Основные источники возмущений включают:

- дуговые нагрузки;

- электроприводы с переменной нагрузкой;

- статические преобразователи, в частности преобразователи частот с прямым и косвенным управлением;

- устройства управления фазами.

Интергармоники могут также вызываться колебательными явлениями, возникающими, например, в системах с сериями или параллельно установленными конденсаторами или специфическими режимами работы силовых трансформаторов.

В системе питания всегда присутствует фоновый гауссов шум во всем спектре частот. Типичные возмущения составляют (МЭК 1000-2-1):

- 40–50 мВ (около 0,02 % Un) при измерении в полосе частот 10 Гц;

- 20–25 мВ (около 0,01 % Un) при измерении в полосе частот 3 Гц,

где Un соответствует номинальному напряжению (230 В).

Дуговые нагрузки

Эта группа включает дуговые печи и сварочные аппараты. Дуговые печи обычно не производят значительные интергармоники, кроме тех случаев, когда в результате резонанса происходит их усиление. Переходные процессы – источник интергармоник – практически всегда возникают в начале режима плавления (рис. 1).

Сварочные аппараты производят непрерывные по спектру частот составляющие, для каждого режима свои. Длительность каждого процесса варьируется от одной до нескольких секунд в зависимости от типа сварочного аппарата.

Рисунок 1 (подробнее) Мерцание в типичном процессе работы дуговой печи, измеренное на вторичном контуре трансформатора

Электродвигатели

Индуктивные электродвигатели могут быть источником интергармоник из-за щелей между металлом в роторе и статоре, особенно при насыщении магнитного контура (так называемые щелевые гармоники). При постоянной скорости вращения частоты возмущающих компонентов обычно находятся в пределах 500–2 000 Гц, но в период пуска и разгона двигателя их значения могут быть шире. Естественные эле-менты асимметрии конструкции электропривода (отклонения от детальных чертежных геометрических размеров, несоосность, например) могут также являться причиной возникновения интергармоник (рис. 2).

Рисунок 2 (подробнее) Результаты спектроизмерения фаз тока и напряжения электродвигателя на его разъемах; а), с) – полный спектр; b), d) – спектр с исключенной основной частотой

Статические преобразователи частоты

Преобразователи с прямым управлением

Преобразователи с прямым управлением имеют контур обратной связи постоянного тока с входным преобразователем на стороне питания и выходной преобразователь (обычно функционирующий как инвертер) на стороне нагрузки. И в конфигурации преобразования напряжения, и тока контур постоянного тока имеет фильтр, который разъединяет ток или напряжения по питанию от выходного. Но поскольку идеальных фильтров просто не существует, все равно некая связь остается. В результате, компоненты тока, связанные с нагрузкой, присутствуют и в связующей цепи постоянного тока и, соответственно, передаются на сторону питания. Эти компоненты по отношению в основной частоте являются субгармониками и интергармониками.

Инверторы с управлением по току нагрузки

Из-за техники переключения, свойственной полупроводниковым приборам, их еще называют преобразователями частоты с косвенным управлением (line commutated indirect frequency converters). Частотный преобразователь состоит из двух трехфазных мостов P1 и P2 и контура обратной связи постоянного тока со стабилизатором (c индуктивностью L_d, рис. 3). Один из мостов работает в режиме выпрямителя, а другой – в режиме инвертера, хотя их функции могут взаимозаменяться.

Рисунок 3. Преобразователь частоты с инветрером, управляемым по току нагрузки

Присутствие двух мостов-выпрямителей обеспечило наличие в контуре обратной связи различных частот от двух систем – f₁ и f₂. Каждый из преобразователей передаст в этот контур неспецифические составляющие, которые появятся в виде нетипичных гармоник в цепях переменного тока, как на стороне питания, так и нагрузки.

Составляющие в контуре постоянного тока:

- от системы 1: f_d1 = p₁kf₁ k = 0, 1, 2…

- от системы 2: f_d2 = p₂nf₂ n = 0, 1, 2…

где p₁, p₂ – номер импульса от преобразователей P1 и P2 соответственно;

f₁ – основная частота системы 1 (питание), Гц;

f₂ – основная частота системы 2 (нагрузка), Гц.

Преобразователь P1 вызовет специфические гармоники тока в цепи питания на следующих частотах:

F_hh,char = (p₁k ± 1)f₁ k = 1, 2...

В дополнение к этому возникнут составляющие от составляющих, появившихся в контуре P2.

Полный набор частотных составляющих на стороне питания можно выразить следующим образом:

частотные составляющие тока в цепи питания (система 1) = (kp₁ ± 1)f₁ ± p₂nf₂,

где k = 0, 1, 2... и n = 0, 1, 2…

Представив, что n = 0 для k = 0, 1, 2... мы получим порядки специфических гармоник для приведенной конфигурации преобразователя P1. Составляющие, определенные для k = const и n = 0, являются ближайшими боковыми частот инвертера. Таким образом, каждая специфическая гармоника, например, для шестиимпульсного моста порядка n₁ = 1, 5, 7… имеет собственные боковые неспецифические составляющие, как наглядно видно на рис. 4 для пятой гармоники.

Первая пара интергармоник, возникающих вблизи основной частоты, например, с частотами f₁ ± p₂f₂, имеет наибольшую амплитуду. Индуктивность стабилизатора в контуре постоянного тока имеет значительное влияние на уровень интергармоник. Примером конфигурации электропривода с инвертором тока может служить асинхронный привод с субсинхронным выпрямительным каскадом (с восстановлением соскальзывания скорости).

Преобразователи с управлением по напряжению

Для преобразователей частоты с управлением по напряжению (рис. 5) также доминируют характерные гармоники преобразователя P1. Боковые частоты, определяемые числом импульсов преобразователя P2, возникают вокруг этих характерных частот P1, а именно: (kp₁ ± 1) f₁ ± np₂f₂ для k = 0, 1, 2, 3… n = 0, 1, 2… В большинстве случаев нехарактерные составляющие представляют очень малую долю тока питания. Численное определение гармоник по току питания и значений интергармоник требует точного анализа характеристик каждого конкретного преобразователя вместе с характеристиками нагрузки или хотя бы заявляемые в этой связи сведения производителя.

Некоторые преобразователи включают активный выпрямитель сетевого тока с частотой переключения, не являющейся кратной частоте питания. Эта частота может быть постоянной или меняться в зависимости от конкретной модели устройства.

Преобразователи, меняющие сетевое напряжение в напряжение с регулируемой амплитудой и частотой, построенные по схеме с выпрямителем с ШИМ-модуляцией, излучают составляющие тока на управляющей частоте микропроцессора, равно как и соответствующие гармоники, не синхронизированные с частотой сети. Их диапазон обычно лежит в пределах от нескольких сотен герц до десятков килогерц.

Рисунок 4. Боковые частоты, прилегающие к специфической пятой гармонике шестиимпульсного преобразователя P1 и P2

Рисунок 5. Схема частотного преобразователя с управлением по напряжению

Продолжение в следующем номере

Перепечатано с сокращениями из издания Европейского института меди  «Прикладные аспекты качества электроэнергии»

Перевод с английского Е. В. Мельниковой

Редактор перевода В. С. Ионов

¹ В РФ используют термины «интергармоника» и «промежуточная гармоника». Примеч. ред. пер.

² IEC 61000-2-1.

³ В проекте общего технического регламента «Об электромагнитной совместимости» предлагается следующее определение: «Интергармоника (составляющая промежуточная гармоническая) – составляющая тока или напряжения с частотой, не кратной основной частоте». Примеч. ред. пер.

⁴ IEC 61000-2-2. МЭК 61000-2-2. «Электромагнитная совместимость» (ЭМС). Ч. 2.2. «Электромагнитная обстановка. Уровни электромагнитной совместимости для низкочастотных кондуктивных помех и сигналов, передаваемых в распределительных системах электроснабжения общего назначения».