Аэродинамика высотных зданий

Ю. А. Табунщиков, профессор, доктор техн. наук, член-корр. РААСН;

Н. В. Шилкин, доцент МАрхИ

Введение

Вопросы аэродинамики зданий всегда считались достаточно важными, а в ряде случаев – определяющими для проектирования вентиляции зданий и расчета воздушных потоков внутри здания, оценки влияния здания на аэродинамический режим прилегающей территории, выбора ограждающих конструкций с необходимой воздухопроницаемостью. Кроме того, внутри зданий могут возникать сильные воздушные потоки, что требует специальных решений: шлюзования входных дверей, лестничных секций, герметизации мусоропроводов и т. д. Есть еще ряд вопросов, который связан с аэродинамикой зданий, в том числе рассеивание вредностей, расположение пешеходных дорожек, образование снегозаносов и т. п.

Аэродинамика высотных зданий имеет свою специфику, т. к. для них влияние наружных климатических воздействий и величины градиентов перемещения потоков массы и энергии внутри здания являются по своей значимости экстремальными.

Изменение по высоте температуры,скорости ветра и барометрического давления

Известно, что в холодный и теплый период года температура наружного воздуха понижается примерно на 1 °С через каждые 150 м высоты, атмосферное давление понижается примерно на 1 гПа через каждые 8 м высоты, а скорость ветра увеличивается [2].

Изменение по высоте температуры и атмосферного давления описываются следующими формулами [2]:

t_h = t₀ – 0,0065xh,       (1)

p_h = p₀ (1 – 2,25577x10^–5 x h)^5,2559, (2)

где t_h, p_h – соответственно температура, °С, и давление, Па, на высоте h, м;

t₀, p₀ – соответственно температура, °С, и давление, Па, у поверхности земли;

В табл. 1 приведены значения температуры наружного воздуха и наружного барометрического давления, рассчитанные по формулам (1) и (2). В табл. 1 значения температуры и барометрического давления у поверхности земли приняты равными расчетным значениям, приведенным для г. Москвы в СНиП 2.04.05 «Отопление, вентиляция и кондиционирование» (для холодного периода: параметр А – расчетное значение температуры наружного воздуха t₀ = –15 °С, а параметр Б – расчетное значение температуры наружного воздуха t₀ = –26 °С; для теплого периода: параметр А – расчетное значение температуры наружного воздуха t₀ = 22,3 °С, параметр Б – расчетное значение температуры наружного воздуха t₀ = 28,5 °С; барометрическое давление p₀ = 990 гПа).

Для оценки изменения скорости ветра по высоте используются различные модели – спираль Экмана, логарифмический закон, степенной закон [1, 2, 7, 9]. Эти модели позволяют оценить скорость ветра v на высоте h, если известна скорость ветра v₀ на высоте h₀. Например, степенной закон изменения скорости ветра по высоте имеет вид [2, 7, 9]:

v_h = v₀ (h/h₀)^a , (3)

где v_h – скорость ветра, м/с, на высоте h, м;

v₀ – скорость ветра, м/с, измеренная на высоте h₀, м (как правило, скорости ветра измеряются на высоте 10–15 м, и в этом случае h₀ = 10—15 м);

a – показатель степени, зависящий от типа местности и устанавливаемый экспериментально; в [2] рекомендуется для центров крупных городов принимать a = 0,33.

В табл. 2 приведены значения скорости ветра в условиях городского центра, рассчитанные по формуле (3). Значения скорости ветра на высоте 10 м приняты равными расчетным значениям, приведенным для г. Москвы в СНиП 2.04.05 «Отопление, вентиляция и кондиционирование» (для холодного периода года: параметр А – v₀ = 4,7 м/с, параметр Б – v₀ = 4 м/с; для теплого периода года: параметры А и Б – v₀ = 1 м/с).

Вместе с тем часто известна скорость ветра, измеренная на метеорологической станции, которая располагается, как правило, на открытой местности. В условиях плотной городской застройки скорость ветра на той же высоте будет ниже. Скорость ветра v на высоте h в зависимости от типа местности в модели степенного закона рассчитывается по формуле [2, 9]:

     (4)

где v_h – скорость ветра, м/с, на высоте h, м, на местности, тип которой характеризуется показателем степени a и толщиной пограничного слоя d;

v₀ – скорость ветра, м/с, измеренная на высоте h₀, м, на местности, тип которой характеризуется показателем степени a₀ и толщиной пограничного слоя d₀;

a – показатель степени, зависящий от типа местности и устанавливаемый экспериментально;

d – толщина пограничного слоя, м, для рассматриваемого типа местности; в работе [2] рекомендуется следующие значения a и d:

Ј для центров крупных городов a = 0,33, d = 460 м;

Ј для условий пригорода (в данном случае под пригородом понимается местность, в которой в радиусе 2 000 м расположена малоэтажная застройка или лесопарковые массивы) a = 0,22, d = 370 м;

Ј для открытой местности a = 0,14, d = 270 м.

a₀, d₀ – показатель степени и толщина пограничного слоя для местности, на которой зафиксирована скорость ветра v₀; как правило, скорости ветра измеряются на метеорологических станциях, расположенных на открытой местности на высоте 10–15 м, и в этом случае h₀ = 10—15 м, a₀ = 0,14, d₀ = 270 м.

Под пограничным слоем понимается приземной слой атмосферы, в котором поверхность земли оказывает тормозящее воздействие на движущую массу воздуха. Возрастание скорости ветра происходит в пределах пограничного слоя, выше пограничного слоя (в свободной атмосфере) скорость ветра постоянна (градиентная скорость). Толщина пограничного слоя в общем случае зависит от состояния атмосферы, типа местности, широты местности и силы ветра; в рассмотренной выше методике принимается инженерное допущение – толщина пограничного слоя зависит только от типа местности, т. е. dявляется функцией только аргумента a.

По формуле (4) были выполнены расчеты ожидаемых скоростей ветра для трех типов местности – открытого пространства, пригорода и центра крупного города с плотной застройкой. Значения скоростей ветра для открытой местности, зафиксированных на высоте 10 м (h₀ = 10 м a₀ = 0,14, d₀ = 270 м), были приняты равными v₀ = 1 м/с, 5 м/с и 10 м/с. Результаты расчетов представлены в табл. 3 и на рис. 1.

Высокие значения скорости ветра на больших высотах, как правило, изменяют угол падения дождевых капель, так что увеличивается количество дождя, падающего на вертикальные поверхности здания. Это может явиться причиной переувлажнения вертикальных ограждающих конструкций. Исследования зависимости угла падения атмосферных осадков различной интенсивности от скорости ветра были проведены А. И. Кругловой и изложены в [6].

Таблицы 1-3 (подробнее)

Рисунок 1. Изменение скорости ветра по высоте в зависимости от типа местности

Конвективные воздушные потоки у наружной поверхности здания

В теплый период года в солнечные дни из-за облученности наружных поверхностей здания солнечной радиацией их температура резко возрастает и значительно отличается от температуры окружающего воздуха. В результате разности температур образуется конвективный тепловой поток, направленный вверх здания, и имеет место так называемый приповерхностный (пограничный) слой нагретого воздуха. Разность температур наружной поверхности здания и окружающего воздуха зависит от величины солнечной радиации и коэффициента поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ограждающих конструкций здания.

Проведенные нами расчеты показали, что в условиях г. Москвы при безоблачном небе в июле ожидаемые максимальные температуры наружной поверхности ограждающих конструкций различной ориентации достигают значений, приведенных в табл. 4.

Большое значение для проектирования воздухозаборных устройств и определения воздухопроницаемости ограждающих конструкций имеют значения скорости воздушных потоков у наружной поверхности зданий, обусловленные указанной выше разностью температур (рис. 2). На графиках (рис. 3) приведены зависимости скоростей воздуха у наружных поверхностей здания, полученные зарубежными исследователями [7].

Рисунок 2. Пример эпюры скоростей восходящих воздушных потоков у наружной поверхности высотного здания, возникающих под действием разности температур Dt = 20 °С

Рисунок 3. Максимальные значения скорости восходящих воздушных потоков у наружной поверхности здания

Таблица 2 Ожидаемые максимальные температуры наружной поверхности ограждающих конструкций различной ориентации в г. Москве в июле

Ориентация ограждающей конструкции Ожидаемая максимальная температура наружной поверхности ограждающей конструкции, °С Юг 67 Восток, запад 77 Покрытие 84

Ветровое давление, аэродинамические коэффициенты

При изучении аэродинамики зданий в [2] под высотным понимается такое здание, высота которого превышает ширину подветренного фасада в три и более раз. На рис. 4 приведены данные о распределении аэродинамических коэффициентов на фасаде квадратного в плане высотного здания при различных направлениях ветра [2].

Рисунок 4. (подробнее) Значения аэродинамических коэффициентов на фасаде квадратного в плане высотного здания при различных направлениях ветра

Рассмотрение значений аэродинамических коэффициентов на фасаде квадратного в плане высотного здания при различных направлениях ветра показывает, что, если направление ветра перпендикулярно фасаду здания (рис. 4а), аэродинамические коэффициенты на этом фасаде положительны и их значения уменьшаются по направлению к  боковым фасадам здания и по направлению к верхней части рассматриваемого фасада. На увеличение значения  аэродинамических коэффициентов у верхней части фасада высотного здания также влияет повышение скорости ветра с увеличением высоты. Если направление ветра отклоняется от нормали к фасаду, область максимального давления смещается к наветренному углу здания (рис. 4б—в). При отклонении направления ветра от нормали на угол 45° давления становятся отрицательными у дальнего (по отношению к направлению ветра) угла фасада (рис. 4г). Если угол отклонения направления ветра от нормали лежит в пределах 60–75°, давления отрицательны по всему фасаду (рис. 4д—е). Максимальные отрицательные давления наблюдаются в областях, расположенных на боковых (по отношению к направлению ветра) фасадах у наветренных углов (рис. 4ж), причем на боковых фасадах распределение давлений существенно меняется в зависимости от относительных размеров данных фасадов (отношения высоты и ширины). Для заветренных фасадов (направление ветра составляет с нормалью угол больше 100°) значения давлений в различных областях меняются не столь существенно (рис. 4з-н).

Рисунок 5. (подробнее) Графики изменения средних значений аэродинамических коэффициентов на фасаде прямоугольного в плане высотного здания при различных соотношениях боковых сторон в зависимости от направления ветра

Рисунок 6. (подробнее) Графики изменения средних значений аэродинамических коэффициентов на покрытии прямоугольного в плане высотного здания при различных соотношениях боковых сторон в зависимости от направления ветра

Таким образом, если фасад расположен под углом от 0 до 60° относительно направления ветра, то среднее давление на фасаде положительно; если этот угол составляет 60–180°, то среднее давление – отрицательно. На рис. 5 приведены графики изменения средних значений аэродинамических коэффициентов на фасаде прямоугольного в плане высотного здания при различных соотношениях боковых сторон в зависимости от направления ветра [2].

Графики изменения средних значений аэродинамических коэффициентов на покрытии прямоугольного в плане высотного здания (в случае, если покрытие плоское или его уклон достаточно мал) при различных соотношениях боковых сторон в зависимости от направления ветра приведены на рис. 6. Следует отметить, что, если направление ветра составляет с фасадом здания угол порядка 45°, у наветренных кромок покрытия возникают сильные завихрения (рис. 7). Высокие скорости воздушного потока в этих завихрениях обуславливают достаточно сильное разрежение (отрицательное давление) у краев покрытия, что, например, в случае сильных ветров может быть опасно для инженерного оборудования, расположенного в этой зоне.

Рисунок 7. Схемы воздушных потоков, возникающие вследствие ветрового напора, направленного под углом 45° к фасаду здания

Если форма здания отличается от прямоугольной, характер распределения аэродинамических коэффициентов на его фасадах может существенно отличаться от приведенных выше. Возможны два метода исследования аэродинамики здания: метод физического моделирования и метод математического моделирования. Физическое моделирование здания осуществляется в аэродинамической трубе. Обычно это моделирование выполняется с учетом существующей застройки. Теория физического моделирования разработана в значительной степени благодаря работам отечественных ученых – Л. И. Седова, Т. А. Афанасьевой-Эренфест, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, Э. И. Реттера, Ф. Л. Серебровского и ряда других специалистов. Более широкий список источников содержится, например, в книге Э. И. Реттера [3]. Математическое моделирование — менее надежный способ исследования аэродинамики здания с учетом застройки в связи с тем, что одновременно существуют ламинарные, турбулентные, вихревые и т. п. зоны движения, для каждой из которых необходимо иметь значения коэффициентов, характеризующих движение в этих зонах, связь между ними и характер застройки. С появлением мощной, легко доступной компьютерной техники для специалистов по математическому моделированию аэродинамики появилась возможность существенно повысить надежность расчетов.

Рисунки 8,9. (подробнее) 8) Распределение аэродинамических коэффициентов по периметру здания при юго-западном направлении ветра 9) Распределение аэродинамических коэффициентов по периметру круглой в плане башни здания при юго-западном направлении ветра (данные математического моделирования и исследований модели здания в аэродинамической трубе)

Рисунки 10,11. (подробнее) 10) Распределение аэродинамических коэффициентов по периметру здания при северо-восточном направлении ветра 11) Распределение аэродинамических коэффициентов по периметру квадратной в плане башни здания при северо-восточном направлении ветра (данные математического моделирования и исследований модели здания в аэродинамической трубе)

В качестве примера приведены результаты математического моделирования аэродинамики высотного здания «MAIN TOWER», расположенного во Франкфурте-на-Майне, Германия [10]. Это здание достаточно сложной формы в плане представляет собой две башни – квадратную и круглую; его высота составляет 200 м.

Преобладающими для Франкфурта-на-Майне являются ветры юго-западного и северо-восточного направлений. На рис. 8 и 9 показано распределение аэродинамических коэффициентов по периметру здания при воздействии юго-западного ветра. При воздействии на здание ветра северо-восточного направления характер распределения аэродинамических коэффициентов по периметру здания существенно меняется (рис. 10 и 11). В этом случае только на одном из фасадов (восточной ориентации) квадратной в плане башни здания «MAIN TOWER» аэродинамические коэффициенты положительны; на остальных фасадах они отрицательны.

Значения аэродинамических коэффициентов, полученные методами математического моделирования, в дальнейшем были проверены при исследовании модели здания в аэродинамической трубе (экспериментальные значения отмечены на рис. 9 и 11 точками). Сравнение результатов, полученных методом математического моделирования и методом физического моделирования, показало их достаточно хорошую сопоставимость.

Рисунок 12. Высотные здания Франкфурта-на-Майне в районе улицы Neuen Mainzer Strabe. Слева направо: «Bu..rohaus an der alten Oper» (89 м), «Eurotheum» (110 м), «MAIN TOWER» (200 м), «Garden Towers» (127 м), «Commerzbank» (259 м), «Taunustor Japan-Center» (115 м)

Как было отмечено выше, режим обтекания здания воздушным потоком, помимо формы самого здания, существенно зависит от расположенных рядом других зданий и сооружений, особенностей рельефа местности и т. д. Это влияние особенно заметно, если окружающие объекты расположены на расстоянии, менее чем в пять раз превышающем высоту здания. В частности в городских условиях, сложившихся во Франкфурте-на-Майне, высотные здания, расположенные рядом в большом числе, оказывают друг на друга значительное влияние. Это взаимное влияние очень сложно рассчитать, и основным инструментом исследования становятся испытания в аэродинамической трубе.

В результате при исследовании аэродинамики здания «MAIN TOWER» учитывалось взаимное влияние зданий, расположенных вдоль улицы Neuen Mainzer Strabe. Это высотные здания «Bu..rohaus an der alten Oper» (89 м), «Eurotheum» (110 м), «Garden Towers» (127 м), «Commerzbank» (259 м), «Taunustor Japan-Center» (115 м), а также прилегающая малоэтажная застройка (рис. 12).

Рисунок 13. Расположение моделей зданий на поворотном столе 1 — «Commerzbank» (259 м); 2 — Старое здание «Commerzbank» (110 м); 3 — «Taunustor Japan-Center» (115 м); 4 — «Garden Towers» (127 м); 5 — «MAIN TOWER» (200 м); 6 — Малоэтажная застройка (до 37 м); 7 — «Eurotheum» (110 м); 8 — «Bu..rohaus an der alten Oper» (89 м)

Рисунок 14. (подробнее) Схема типичного распределения воздушных потоков у здания «MAIN TOWER» и в прилегающей городской застройке при юго-западном ветре (1 — здание «Eurotheum», 110 м; 2 — здание «MAIN TOWER», 200 м; 3 — здание «Garden Towers», 127 м)

Для исследований в аэродинамической трубе использовались модели в масштабе от 1:300 до 1:100. Масштаб определялся размерами исследуемой городской зоны (среды застройки) и возможностями аэродинамической трубы. В ходе испытаний модели располагались на поворотном столе, что позволило изучить характер распределения воздушных потоков при изменении направления ветра (рис. 13).

Для качественной оценки распределения воздушных потоков вблизи поверхности зданий и на уровне улиц, прилегающих к зданию, применялась визуализация воздушных потоков посредством дыма. На основе полученных в ходе экспериментов в аэродинамической трубе результатов были построены схемы воздушных потоков у здания «MAIN TOWER» и в прилегающей городской застройке при различных направлениях ветра. Схема воздушных потоков при юго-западном ветре представлена на рисунке 14. Можно отметить, что при этих условиях между зданиями наблюдается ускорение воздушного потока, что приводит к понижению давления в этой зоне.

Рисунок 15. Распределение аэродинамических коэффициентов на отметке 93 м с учетом влияния соседних зданий при юго-западном ветре

Для количественной оценки аэродинамических коэффициентов на модели здания были размещены датчики давления. На рис. 15 показано распределение аэродинамических коэффициентов на отметке 93 м с учетом влияния соседних зданий при юго-западном ветре. Сравнение рис. 8 и 15 показывает, что из-за влияния соседних зданий характер распределения аэродинамических коэффициентов отличается от случая, когда рассматривалась модель только здания «MAIN TOWER».

Рисунок 16. (подробнее) Относительные скорости воздушных потоков, зафиксированных датчиками, размещенными у модели здания (датчики 1—6 расположены на высоте 1,8 м)

Для изучения воздушных потоков в зонах, прилегающих к зданию, датчики были размещены на модели на уровне улицы (отметка 1,8 м) и у покрытий окружающих зданий. На рис. 16 представлены скорости воздушных потоков, зафиксированных датчиками, по отношению к средней скорости господствующего ветра 3,3 м/с. Скорости воздушных потоков фиксировались при различных направлениях ветра. Исследования показали, что на уровне улицы скорости воздушных потоков уменьшаются: их численные значения составляют приблизительно 2,0–2,6 м/с. Между соседними зданиями скорости воздушных потоков возрастают, однако при низких скоростях набегающего потока (слабых ветрах) возрастание скорости воздушных потоков между соседними зданиями относительно невелико. Если средняя скорость господствующего ветра составляет 3,3 м/с, скорость воздушного потока между зданиями возрастает примерно до 4,0–4,6 м/с.

Литература

1. Серебровский Ф. Л. Аэрация жилой застройки. М., 1971.

2. ASHRAE Handbook. Fundamentals. SI Edition. 1997.

3. Реттер Э. И., Стриженов С. И. Аэродинамика зданий. М., 1968.

4. Реттер Э. И. Архитектурно-строительная аэродинамика. М., 1984.

5. Реттер Э. И. Аэродинамическая характеристика промышленных зданий. Челябинск, 1959.

6. Круглова А. И. Климат и ограждающие конструкции. М., 1964.

7. Daniels K. The Technology of Ecological Building. Birkhauser, 1997.

8. Тарабанов М. Г. Опыт проектирования систем вентиляции и кондиционирования воздуха высотных зданий // АВОК. 2004. № 6.

9. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М., 1984.

10. Табунщиков Ю. А., Бродач М. М., Шилкин Н. В. Энергоэффективные здания. М.: АВОК-ПРЕСС, 2003.

11. Battle McCarthy Consulting Engineers. 1999. Wind Towers – Detail in Building Academy Editions. New York: John Wiley & Sons Ltd.